任意角和弧度制练习题及答案-2024年高中数学高三-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算

真题名校

1 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，

是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在

上，

．“会圆术”给出

的弧长的近似值s的计算公式：

．当

时，

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 27413次组卷 | 38卷引用：第01讲三角函数的概念与诱导公式（练习）

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2023·北京·高考真题

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

任意角的概念比较正切值的大小

真题名校

解题方法

开放性试题

2 . 已知命题

若

为第一象限角，且

，则

．能说明p为假命题的一组

的值为

__________，

_________．

2023-06-19更新 | 8919次组卷 | 14卷引用：第2讲：三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备

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2023·湖南长沙·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算三角函数线的应用

名校

3 . 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆与x轴正半轴交于点

．已知点

在圆O上，点T的坐标是

，则下列说法中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．，则	D．若，则

2023-05-11更新 | 3135次组卷 | 10卷引用：辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题

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22-23高一下·河北张家口·期中

单选题 | 适中(0.65) |

扇形中的最值问题基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 如图，已知扇形的周长为

，当该扇形的面积取最大值时，弦长

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-20更新 | 3109次组卷 | 12卷引用：考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】

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2023·福建·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算

名校

5 . 中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的半周长乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积，并通过增加圆内接正多边形的边数n使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地估计圆周率π.据此，当n足够大时，可以得到π与n的关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-10更新 | 3250次组卷 | 9卷引用：第01讲三角函数的概念与诱导公式（练习）

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23-24高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算等差数列的简单应用求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下：在水平直线上取长度为1的线段

，作一个等边三角形

，然后以点B为圆心，

为半径逆时针画圆弧交线段

的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，

为半径逆时针画圆弧交线段

的延长线于点E，再以点A为圆心，

为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时，“蚊香”的长度为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 2421次组卷 | 10卷引用：江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算扇形弧长公式与面积公式的应用

名校

7 . 已知扇形的圆心角弧度为2，所对弦长为6，则该扇形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 2400次组卷 | 5卷引用：考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】

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19-20高一上·山东滨州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

任意角的概念确定已知角所在象限扇形面积的有关计算由终边或终边上的点求三角函数值

名校

解题方法

定义法求三角函数值

8 . 下列结论正确的是（）

A．

是第三象限角

B．若圆心角为

的扇形的弧长为

，则该扇形的面积为

C．若角

的终边上有一点

，则

D．若角

为锐角，则角

为钝角

2023-08-09更新 | 2346次组卷 | 52卷引用：FHsx1225yl149

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2024·重庆·一模

单选题 | 较易(0.85) |

弧度化为角度正弦函数图象的应用

名校

9 . 英国著名数学家布鲁克·泰勒（Taylor Brook）以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数，泰勒级数用无限连加式来表示一个函数，如：

，其中

．根据该展开式可知，与

的值最接近的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-17更新 | 2108次组卷 | 6卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题

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23-24高三上·安徽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

扇形弧长公式与面积公式的应用

名校

10 . 扇子是引风用品，夏令必备之物.我国传统扇文化源远流长，是中华文化的一个组成部分.历史上最早的扇子是一种礼仪工具，后来慢慢演变为纳凉、娱乐、观赏的生活用品和工艺品.扇子的种类较多，受大众喜爱的有团扇和折扇.如图1是一把折扇，是用竹木做扇骨，用特殊纸或绫绢做扇面而制成的.完全打开后的折扇为扇形（如图2），若图2中