解题方法
1 . 函数的大致图象为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题,该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”.如图1,三个内角都小于的内部有一点,连接,求的最小值.我们称三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点为费马点.要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可求出这三条线段和的最小值.某数学研究小组先后尝试了翻折、旋转、平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题,具体的做法如图2,将绕点顺时针旋转,得到,连接,则的长即为所求,此时与三个顶点连线恰好三等分费马点的周角.同时小组成员研究教材发现:已知对任意平面向量,把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量.(1)已知平面内点,把点绕点沿顺时针方向旋转后得到点,求点的坐标;
(2)在中,,借助研究成果,直接写出的最小值;
(3)已知点,求的费马点的坐标.
(2)在中,,借助研究成果,直接写出的最小值;
(3)已知点,求的费马点的坐标.
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2024-06-28更新
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534次组卷
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3卷引用:四川省成都蓉城联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
四川省成都蓉城联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题6 以新定义为背景的相关问题【讲】(高一期末压轴专项)
名校
解题方法
3 . 函数的定义域为( )
A. | B. | C. | D. |
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24-25高一·江苏·假期作业
解题方法
4 . 已知角的终边经过点,.
(1)求的值;
(2)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值.
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名校
5 . 数字串2024,依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数,把这三个数从左到右写成一个新数字串;重复以上工作,最后会得到一个反复出现的数字,我们称它为“数字黑洞”,如果把这个数字设为a,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 在平面直角坐标系中,以轴为始边的锐角和钝角的终边分别交单位圆于,两点.已知点的横坐标为,点的纵坐标为.(1)求;
(2)求的值.
(2)求的值.
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2024-06-26更新
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419次组卷
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2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题
名校
7 . 求值:__________ .
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解题方法
8 . 已知角的终边经过点,则______ .
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9 . 记内角的对边分别为,,,已知,
(1)求;
(2)若,求的面积.
(1)求;
(2)若,求的面积.
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解题方法
10 . 已知,则角的终边所在的象限为第( )象限.
A.一 | B.二 | C.三 | D.四 |
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