1 . 已知函数（）在上的图象有且仅有3个最高点．下面四个结论：
①在上的图象有且仅有3个最低点；
②在至多有7个零点；
③在单调递增；
④的取值范围是；
则正确的结论是______．（填写序号）

2 . 函数在区间上有两个零点，则_____________

3 . 若函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则______．

4 . 在长方形中，，，为边的中点，分别为边上的动点，且，则的取值范围是_______________．

5 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数：__________．
①为偶函数；②关于中心对称；③在上的最大值为3．

7 . 若是正整数，且，则满足方程的有________个.

8 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如．已知函数，函数，则下列命题正确的是__________．
①函数是周期函数；                            ②函数的值域是；
③函数的图象关于对称；          ④方程只有一个实数根；

9 . 给出下列命题：①是奇函数；②若、都是第一象限角，且，则；③是函数的图像的一条对称轴；④已知函数，使对任意都成立的正整数的最小值是2.其中正确命题的序号是______.

10 . 已知数列满足：（1），（2），函数，满足：对任意实数，总有两个不同的根，则的通项公式为__________．