名校
解题方法
1 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置.如图1所示，十字测天仪由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE.然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角
，求影子AE的长；
(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；
(3)在杆AB上有两点
，
满足
.当横档CD的中点E位于
时，记太阳高度角为
，其中
，
都是锐角.证明：
.
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角，求影子AE的长；(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；(3)在杆AB上有两点
，满足.当横档CD的中点E位于时，记太阳高度角为，其中，都是锐角.证明：.
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2023-04-26更新
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1486次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市五校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
2 . 设
为正实数，
为实数，已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
为正实数，为实数，已知函数，则下列结论正确的是（ ）A．若函数 的最大值为2，则 |
B．若对于任意的 ，都有 成立，则 |
C．当 时，若在区间 上单调递增，则的取值范围是 |
D．当 时，若对于任意的 ，函数在区间 上至少有两个零点，则的取值范围是 |
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2023-02-10更新
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1342次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的图象如图所示， 点 
为与
轴的交点， 点
分别为的最高点和最低点， 而函数的相邻两条对称轴之间的距离为
， 且其在
处取得最小值．和
的值;
(2)若
，求向量 
与向量
夹角的余弦值;
(3)若点P为函数图象上的动点，当点
在之间运动时， 
恒成立，求A的取值范围．
的图象如图所示， 点 为与轴的交点， 点分别为的最高点和最低点， 而函数的相邻两条对称轴之间的距离为， 且其在处取得最小值．
和的值;(2)若
，求向量 与向量夹角的余弦值;(3)若点P为
函数图象上的动点，当点在之间运动时， 恒成立，求A的取值范围．
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2022-05-16更新
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2473次组卷
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13卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期阶段检测(一)数学试题
江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期阶段检测(一)数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省苏州市桃坞高级中学校2023-2024学年高一下学期3月自学能力测试数学试卷湖北省宜昌市部分学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第二次月考数学试题湖北省武汉市部分中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题山东省临沂市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题北京市第三十五中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷
4 . 在
中，内角
所对的边分别为
.已知
，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值.
中，内角所对的边分别为.已知，.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的值.
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2019-06-09更新
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18760次组卷
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58卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题（已下线）专题05 正余弦定理的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题（已下线）重组卷03天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(一)数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题2019年天津市高考数学试卷（理科）2019年天津市高考数学试卷（文科）（已下线）专题06 三角函数及解三角形——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题06 三角函数及解三角形——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题2019年黑龙江省东南联合体高二下学期期末考试数学（文）试题山西省长治市第二中学2018-2019高一下学期期末考试数学试题北京市海淀区北京一零一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省台山市华侨中学2020届高三级10月模考文科数学试题（已下线）专题4.5 简单的三角恒等变换（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.5 简单的三角恒等变换（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 专题突破 专题一 高考中的解三角形问题2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第九章 解三角形 9.1 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 模拟高考检测四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题（已下线）专题10 解三角形——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题10 解三角形——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题15 三角函数与解三角形综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题15 三角函数与解三角形综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点14 正、余弦定理-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题07 解三角形-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷三试题（已下线）第二章 解三角形（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）（已下线）专题25 解三角形（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题23 解三角形（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题24 解三角形（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）预测05 解三角形-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月22日）西藏日喀则市第二高级中学2021届高三10月考数学（理）试题（已下线）专题06 解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题18三角函数与解三角形解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测四数学试题（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-1（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2专题07三角函数与解三角形
