1 . 已知扇形的圆心角为，扇形的周长为，则扇形的面积为______.

2 . 已知某扇形所在圆的半径为3，扇形的面积为，则该扇形的圆心角（正角）的弧度数为______.

3 . 表面积为的圆锥沿着母线将其侧面展开，得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为______.

4 . 如图，正六边形的边长为1，以点为圆心，的长为半径，作扇形，则图中阴影部分的面积为______（结果保留根号和）.

5 . 如图1所示的是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱塘江潮头是会徽的形象核心，绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质，整个会徽形象象征善新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.图2是会徽的几何图形，设的长度是，的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为，已知，.

(1)求；
(2)若几何图形的周长为4，则当为多少时，最大？

6 . 已知扇形的周长是，面积是，则扇形的中心角的弧度数是（       ）

A．1

B．4

C．1或4

D．9

7 . 《九章算术》中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，弧田是由弧和弦所围成的弓形部分（如图阴影部分）.若弧田所在扇形的圆心角为，扇形的面积为，则此弧田的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．

(1)若点B的横坐标为，求的值；
(2)若为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；
(3)若，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式．

9 . 下列结论正确的是（       ）

A．是第三象限角

B．若角是第二象限角，则

C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为

D．终边经过点的角的集合是

10 . 已知扇形的弧长为1，面积为2，则该扇形的圆心角的弧度为（       ）

A．

B．

C．2

D．4