1 . 半径为的圆的边沿有一点，半径为的圆的边沿有一点，、两点重合后，小圆沿着大圆的边沿滚动，、两点再次重合小圆滚动的圈数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 2022年3月23日15时44分，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，“太空教师”翟志刚，王亚平､叶光富相互配合，生动演示了太空“冰雪”实验，液桥演示实验，水油分离实验，太空抛物实验等.他们在传播普及空间科学知识的同时，激发了广大青少年不断追寻“科学梦”，实现“航天梦”的热情，背后更是体现了我国航天技术的突飞猛进，空间站并非一直处于我们头顶上方的位置，有时候会运行到地球的另一面，如果直接进行地面与空间站对话，信号就会被地球阻挡，不被接收，所以实际信号传输是通过地球卫星信号转发的.如图1，天链一号01星，02星，03星（分别记为点A，B，C）分布在赤道上空，距地球（记为点O）公里的同一圆形轨道上，且分别位于轨道的东经77度，东经177度，东经17度（如图2），随时实现空间站与地面信号的五通，保证通话更加流畅､及时，画面也更加清晰.

(1)计算天链一号01星与03星之间的弓形（图2阴影部分）面积（单位：平方公里）；
(2)若再向该轨道发射一颗卫星（记为D），为使四颗卫星组成的四边形面积最大，确定D的经度（直接写出，不需要说明理由），并计算四边形面积（单位；平方公里）的最大值.（参考数据）

3 . 将扇形的圆弧拉直后，恰得一边长为2的等边三角形，利用泰勒公式的前三项，求扇形中（       ）

A．

B．2

C．

D．

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为

B．已知是第二象限角，则

C．若扇形周长为20，则其面积最大值为25

D．的内角、、的对边分别为、、，若，，，则符合条件的有2个

5 . 炎炎夏日，在古代人们乘凉时习惯用的纸叠扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形加工制作而成.如图，扇形纸叠扇完全展开后，扇形ABC的面积S为，若，则当该纸叠扇的周长C最小时，BD的长度为___________.

6 . 下列命题中正确命题的个数是（       ）
（1）若扇形的面积为，半径为1，则扇形的圆心角为；
（2）已知，，三点共线，则实数x＝－3；
（3）如果满足B＝60°，b＝12的有且只有一个，则a的范围是或；
（4）幂函数（）的图象关于y轴对称，且在是减函数，则n＝1．

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 济南市洪家楼天主教堂于2006年5月被国务院列为全国重点文物保护单位.它是典型的哥特式建筑.哥特式建筑的特点之一就是窗门处使用尖拱造型，其结构是由两段不同圆心的圆弧组成的对称图形.如图2，和所在圆的圆心都在线段AB上，若，，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．函数在定义域内是单调增函数

B．函数的表达式可以改写为

C．是最小正周期为的偶函数

D．若一扇形弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为

9 . 电影《流浪地球》中描述了使用发动机推动地球运动的场景．某科学兴趣小组提出了一套新装置：使用一条强度很大的长金属绳索绕地球赤道一周，一端连接强力发动机P绷紧绳索，为地球提供动力．若绳索比地球赤道长2 cm，则发动机距地面的高度约为（取地球半径为6 400 km；当很小时，，．）（       ）

A．9 cm

B．11 cm

C．9 m

D．11 m

10 . 砀山被誉为“酥梨之乡”，每逢四月，万树梨花开，游客八方来．如图1，梨花广场的标志性建筑就是根据梨花的形状进行设计的，建筑的五个“花瓣”中的每一个都可以近似看作由两个对称的弓形组成，图2为其中的一个“花瓣”平面图，设弓形的圆弧所在圆的半径为，弦长为，则一个“花瓣”的面积为（       ）

A．	B．
C．	D．