1 . 古希腊数学家托勒密对三角学的发展做出了重要贡献,他的《天文学大成》包含一张弦表(即不同圆心角的弦长表),这张表本质上相当于正弦三角函数表.托勒密把圆的半径60等分,用圆的半径长的
作为单位来度量弦长.将圆心角
所对的弦长记为
.如图,在圆
中,
的圆心角所对的弦长恰好等于圆
的半径,因此
的圆心角所对的弦长为60个单位,即![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af62753905ae48459d5543255f1d951c.png)
.若
为圆心角,
,则
.______ .
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名校
2 . 已知圆锥侧面展开图是圆心角为直角,半径为2的扇形,则此圆锥内切球的表面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 已知扇形的圆心角是
,半径为
,弧长为
;
(1)若
,求扇形的弧长
;
(2)若扇形的周长为
,当扇形的圆心角
为多少弧度时,这个扇形的面积最大,最大值是多少?并求出此时的半径
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf9b0ee4ab1a05aa570cef8fc341356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若扇形的周长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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4 . 已知扇形的圆心角为
,半径为3,则扇形的周长为( )
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A.7 | B.9 | C.10 | D.11 |
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名校
5 . 某班级举行“变废为宝”手工活动,某学生用扇形纸壳裁成扇环(如图1)后,制成了简易笔筒(如图2)的侧面,在它的轴截面中 ,
,
,则原扇形纸壳中扇形的圆心角为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-21更新
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1195次组卷
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9卷引用:陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学(理科)试题
6 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1).图2是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧
所在圆的半径分别是6和12,且
,则该圆台的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2ef6e0ef1c14aff33a08322032e7fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aedf65d7d930fdb972d4802c0dea8b5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-12更新
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542次组卷
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4卷引用:陕西省安康市2023-2024学年高三下学期第三次质量联考文科数学试卷
陕西省安康市2023-2024学年高三下学期第三次质量联考文科数学试卷陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
7 . 在半径为3的圆中,
弧度的圆心角所对的弧长为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
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2024-03-12更新
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330次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市永兴中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
8 . 角的度量除了有角度制和弧度制之外,在军事上角的度量还有密位制,密位制的单位是密位.1密位等于周角的
,即
弧度
密位.在密位制中,采用四个数字来记一个角的密位数.且在百位数字与十位数字之间画一条短线,例如3密位写成
,123密位写成
,设圆的半径为1,那么
密位的圆心角所对的弧长为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f159dec6b1eee9270c47ba0f07812bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1caed415321a0d369c8a827173ab4d41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b4294eac982d0bd922849c52e5a16a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b30ffe6848a40ffcf11034a8d054ff35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3109e7ae6cc024da4a1982ab9148e2c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-22更新
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343次组卷
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6卷引用:陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测(三)数学试题
陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测(三)数学试题(已下线)5.1.2弧度制(已下线)1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
9 . 已知圆锥的底面半径为1,体积为
,则该圆锥的侧面展开图对应的扇形的圆心角为_________ .
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2024-02-14更新
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867次组卷
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6卷引用:陕西省安康市高新中学2024届高三下学期2月月考数学(文)试题
陕西省安康市高新中学2024届高三下学期2月月考数学(文)试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试(五) 数学试题(已下线)专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类(2) -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
10 . 若圆心角为
的扇形的弦长为
,则该扇形弧长为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
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