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解析
| 共计 45 道试题
1 . 平面区域M是平面区域N的一部分,在N内随机取一点,事件A表示所取点在区域M内,则.大量试验表明,随着试验次数n的增大,事件A发生的频率逐渐稳定于事件A发生的概率,这个性质称为频率的稳定性,我们可以用频率估计概率

(1)为了估算曲线x轴围成的区域M的面积,记点集表示的区域为N(矩形及内部),如图1所示.利用计算机在区域N内随机生成10000个点,统计后发现,有6400个点落在区域M内.试估算M的面积.(,结果保留一位小数)
(2)1777年,蒲丰提出估算圆周率的一种方法——蒲丰投针法.在平面上有一组平行直线,相邻两条平行直线距离均为6,向平面上随机投下一根质地均匀,长度为2的细针,记细针的中点到最近的一条平行直线的距离为y,细针所在直线向上的方向与平行直线向右的方向所成角为,如图2所示.特别地,细针所在直线与平行直线平行或重合时,
(ⅰ)针与平行直线有公共点时,写出yx满足的不等关系式;
(ⅱ)记录投针次数为nn足够大),针与平行直线有公共点次数为m.一次投针结果对应平面直角坐标系上的一个点,利用(1)的结论,求圆周率的近似值(用mn表示).
2024-07-07更新 | 102次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,已知角的终边经过点,其中.
(1)求的值;
(2)若为第二象限角,求的值.
2024-01-18更新 | 1174次组卷 | 4卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期1月学业质量阳光指标调研数学试卷
3 . 如图,在直角坐标系中,设单位圆Ox轴的非负半轴相交于点,以x轴的非负半轴为始边分别作任意角,它们的终边分别与单位圆相交于点

(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角的终边(与单位圆交于点P),并说明AP的长度关系;
(2)根据第(1)问的发现,证明两角差的余弦公式;
(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式.
2024-01-25更新 | 370次组卷 | 2卷引用:广东省东莞市2023-2024学年高一上学期教学质量检查数学试卷
4 . 求值:
(1)
(2)已知角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点,求的值
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5 . 如图,点,点A是单位圆与轴的正半轴的交点.

   

(1)若,求
(2)设点为单位圆上的动点,点满足,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当时,求四边形的面积.
7 . 如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于AB两点.

(1)如果AB两点的纵坐标分别为,求的值;
(2)在(1)的条件下,求的值.
2022-12-26更新 | 570次组卷 | 7卷引用:第五章 三角函数 5.5 三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式第1课时 两角差的余弦公式
8 . 在平面直角坐标系中,已知角的顶点为坐标原点,始边为轴的正半轴,终边过点
(1)求的值;
(2)求的值.
9 . 如图,某海面上有OAB三个小岛(面积大小忽略不计),A岛在O岛的北偏东45°方向距O千米处,B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处.以O为坐标原点,O的正东方向为x轴的正方向,1千米为一个单位长度,建立平面直角坐标系.圆C经过OAB三点.

(1)求圆C的方程;
(2)若圆C区域内有未知暗礁,现有一船DO岛的南偏西30°方向距O岛40千米处,正沿着北偏东45°方向行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
2022-08-31更新 | 1807次组卷 | 28卷引用:上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
10 . (1)已知角的终边经过点,求的值;
(2)已知,求的值.
2021-12-24更新 | 2054次组卷 | 7卷引用:浙江省精诚联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
共计 平均难度:一般