1 . 如图，角的始边为轴非负半轴，终边与单位圆交于点，过点作轴的垂线，垂足为到直线的距离为.若将关于角的函数关系记为.
   
(1)求的解析式；
(2)将图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求在的单调递增区间.

2 . 已知角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点.
(1)求的值；
(2)求的值.

3 . 已知角的终边上有一点，求的各三角函数值.

4 . 某复数，代表点，将绕点顺时针旋转得到，求点坐标.

5 . 如图，以为始边作角与，它们的终边与单位圆分别交于、两点，且，已知点的坐标为．

(1)求的值；
(2)求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，角以为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点.
(1)若，求的值；
(2)若，求点的坐标.

7 . 如图，在平面坐标系中，第二象限角的终边与单位圆交于点A，且点A的纵坐标为.
   
(1)求的值；
(2)求的值.

8 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点.

(1)若点的纵坐标为，求的值；
(2)若角的终边与单位圆交于点，设角的正弦线分别为，，求证：线段能构成一个三角形；
(3)探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

9 . 已知在平面直角坐标系中，角的终边经过点，且.
(1)求；
(2)当时，求的值.

10 . 在平面直角坐标系中，角的终边经过点.
(1)求，的值
(2)求的值.