名校
解题方法
1 . 在中,设,,分别表示角,,对边.设边上的高为,且.
(1)把表示为(,)的形式,并判断能否等于?说明理由.
(2)已知,均不是直角,设是的重心,,,求的值.
(1)把表示为(,)的形式,并判断能否等于?说明理由.
(2)已知,均不是直角,设是的重心,,,求的值.
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2 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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23-24高一下·全国·课后作业
解题方法
3 . 求下列角α的正切函数值:
(1);
(2).
(1);
(2).
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知是第二象限角,其终边上有一点.
(1)若将角绕原点逆时针转过后,终边交单位圆于,求的值;
(2)若,求x;
(3)在(2)的条件下,将OP绕坐标原点顺时针旋转至,求点的坐标.
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解题方法
5 . 如图所示,某开发区有一块边长为的正方形空地.当地政府计划将它改造成一个体育公园,在半径为的扇形上放置健身器材,并在剩余区域中修建一个矩形运动球场,其中是弧上一点,分别在边上.设,球场的面积.
(1)求的解析式;
(2)若球场平均每平方米的造价为元,问:当角为多少时,球场的造价最低.
(1)求的解析式;
(2)若球场平均每平方米的造价为元,问:当角为多少时,球场的造价最低.
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名校
6 . 如图,已知直线,分别在直线,上,是,之间的定点,点到,的距离分别为,,.设.
(1)用表示边,的长度;
(2)若为等腰三角形,求的面积;
(3)设,问:是否存在,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)用表示边,的长度;
(2)若为等腰三角形,求的面积;
(3)设,问:是否存在,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-31更新
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365次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,角的终边与单位圆交与点,点是射线上异于点的一个动点.
(1)求和的值,并写出点的坐标;
(2)若将角的终边逆时针旋转至的位置,设与单位圆交与,若的坐标,求和的值.
(1)求和的值,并写出点的坐标;
(2)若将角的终边逆时针旋转至的位置,设与单位圆交与,若的坐标,求和的值.
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解题方法
8 . 已知,.
(1)求m,n的值;
(2)已知角的终边过点,求的值.
(1)求m,n的值;
(2)已知角的终边过点,求的值.
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名校
解题方法
9 . 已知单位圆上一点,设以为终边的角为,求的正弦值、余弦值.
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10 . 利用单位圆和的正弦函数值、余弦函数值,可以求出区间内哪些角的正弦函数值、余弦函数值?并求出这些角的正弦函数值、余弦函数值.
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