1 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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22-23高一·全国·随堂练习
2 . 角α的终边与单位圆交于点,分别写出点P关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标,并求角,,,的正弦函数值、余弦函数值.
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名校
3 . 下列说法中正确的是( )
A.对于定义在实数上的函数中满足,则函数是以2为周期的函数 |
B.函数的单调递增区间为, |
C.函数为奇函数 |
D.角的终边上一点坐标为,则 |
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2023-08-01更新
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436次组卷
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4卷引用:山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期开学测试数学试题
4 . 已知点是角终边上一点,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-28更新
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794次组卷
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4卷引用:江西省赣抚吉十一校联盟体2023届高三下学期4月联考数学(文)试题
江西省赣抚吉十一校联盟体2023届高三下学期4月联考数学(文)试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题1-5(已下线)第01讲 三角函数的概念与诱导公式(八大题型)(讲义)河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 若,那么角α的终边与角β的终边___________
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名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是( )
A.角终边在第二象限或第四象限的充要条件是 |
B.圆的一条弦长等于半径,则这条弦所对的圆心角等于 |
C.经过小时,时针转了 |
D.若角和角的终边关于对称,则有 |
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2023-01-11更新
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1028次组卷
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5卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2023届高三下学期高中数学省统测考试模拟试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知点的坐标为,将点绕原点按逆时针方向旋转角得到点,再将点绕原点按逆时针方向旋转角得到,…,如此继续下去,得到前10个点,,,…,.若是公差为的等差数列,且点,,,…,在同一函数图像上,则角的取值可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-17更新
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500次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题上海市建平中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-2
2022·全国·模拟预测
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知角的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.函数的最小正周期为 |
D.将函数图象上的所有点向左平移个单位长度,所得到的函数解析式为 |
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名校
解题方法
9 . 下列选项正确的是( )
A. |
B. |
C.若终边上有一点,则 |
D.若一扇形弧长为2,圆心角为,则该扇形的面积为 |
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2021-09-06更新
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2343次组卷
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7卷引用:河北省部分学校2022届高三上学期第一次月考数学试题
河北省部分学校2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)5.3 诱导公式(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)试卷21(第1章-7.2 三角函数概念)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019必修第一册)(已下线)《第五章 三角函数》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题