名校
1 . 已知:
①命题“
”的否定为“
”;
②已知
,则
;
③已知角
是第二象限角,且
,则角
是第一象限角;
④“
”是“函数
的最小正周期为
”的充要条件.
其中以上结论正确的是_____ .(填序号)
①命题“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a9da1624a4ab4e9c54cef3e5a010d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bed5c20a511e3a2603b9dc4397f96ec2.png)
②已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9fbf538ae87b660c3a3424729b55d61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a0c84e93ac004aadba06f0a772189f.png)
③已知角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba11680b84118ca5ecd9ead79611686d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b0e27121a582de019f7d539dbd95114.png)
④“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a68bcee9959a6ddf017d1f8d8588173.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e14e815e5157329b8c4f5613852af38b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
其中以上结论正确的是
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22-23高一下·北京·期中
名校
2 . 自出生之日起,一个人的体力、情绪、智力等生理、心理状况就呈周期变化.心理学家经过统计发现,人体节律可以简单地分为体力节律、情绪节律和智力节律,在设计引入一些数据量化后,人的体力、情绪、智力的变化可以近似地分别用函数:
,
,
进行描述,其中变量x为出生之后的时间天数,规定
表示出生当天.
(1)情绪节律的时间周期为_____________ 天;
(2)已知
(
,2,3),心理学家认为,某年某月某一天对某人来说,若这天他对应的某种节律函数值满足
(
,2,3),则判断他这天该项人体节律处于高潮期;若这天对应的该节律函数值满足
(
,2,3).则判断他这天该项人体节律处于低潮期;若
(
,2,3),则判断这天他该项人体节律处于临界日.一些心理医生通常就根据“
”(
,2,3)运算结果的正负情况,对就诊者提出生活学习的活动建议.
小明同学于2007年4月27日出生,那么今天(2023年4月27日)他的人体节律处于高潮期的有_____________ .(填序号即可)
①体力节律 ②情绪节律 ③智力节律
注:2007年以来有4个闰年,分别是2008年、2012年、2016年、2020年.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93026447ac9f959cde7a9a768326125f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac03e11afa266fd47ccde9c69ddec26f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9592b53d69aac3a463a0b84c44defa1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(1)情绪节律的时间周期为
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a317f2b536f0d39c078e619ca6858a42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b49f82391aa5a297981498e3a3415e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92920ae3c5678ad03e58e2c32facfba2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/488dc01d8625a5129377454792833149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c0c53bf6905d65cb6e667ab5880946b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
小明同学于2007年4月27日出生,那么今天(2023年4月27日)他的人体节律处于高潮期的有
①体力节律 ②情绪节律 ③智力节律
注:2007年以来有4个闰年,分别是2008年、2012年、2016年、2020年.
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解题方法
3 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成,这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
(1)若甲声波的数学模型为
,乙声波的数学模型为
,甲、乙声波合成后的数学模型为
.要使
恒成立,则
的最小值为____________ ;
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为
,其部分图像如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由S1,S2两种不同的声波合成得到的,S1,S2的数学模型分别记为
和
,满足
.已知S1,S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/29/2710414906130432/2785822478147584/STEM/0fc4af214bc64755ae531956a531ed4d.png?resizew=313)
①
; ②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b3f17664e57122bba6d8d8dd75c914.png)
③
;④![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c4517380712240e48c4569863e6fdf.png)
则S1,S2两种声波的数学模型分别是_________ .(填写序号)
(1)若甲声波的数学模型为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf0499eb96d6af7cdfea79540ae2860.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45dbec5a3ac2e57eeb24e82af5c4667f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd67b594f222d83c217262f94089ddc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c419949314258c61e4436e16477fa42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e91406484c332ac8fc96a54c7e187b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82a1224e47f31ecdfffd328d5a3ab6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585abcc61e51a9e73513b95155a8da45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/29/2710414906130432/2785822478147584/STEM/0fc4af214bc64755ae531956a531ed4d.png?resizew=313)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c179fc593b49cf3a5d57b691b5b2ee45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b3f17664e57122bba6d8d8dd75c914.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3bd853f3df2d9dbc4b846d296d5297d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c4517380712240e48c4569863e6fdf.png)
则S1,S2两种声波的数学模型分别是
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|
835次组卷
|
6卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
4 . 下列关于函数
的叙述,正确的有___________ .(填正确答案所对应的序号)
①若
,则函数
的最小正周期
;
②函数
的最大值为3,最小值为
;
③若函数
,则函数
可以为奇函数;
④若满足
,且
的最小值为
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7bfe94eeda26f5e4fda0526f8755b2.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c05a467ddaa138590b3b56615c2c42a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8073fa685bc10cf01a0128220feac940.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
③若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df0a15d3afa22cf479266b0117d3a385.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
④若满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c04e55214837a8ea71bbec7a5cc46cfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6abf3f9b0ebcdc47a028c781b7edb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dcee772e6187ac31d7f8d69b0487000.png)
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5 . 下列命题中正确的是________ .
(1)
是
的必要不充分条件
(2)若函数
的最小正周期为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
(3)函数
的最小值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
(4)已知函数
,在
上单调递增,则
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b158582e9757d109282e75d5edc686.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed25c9224f7860eb19c6ab99f0948d28.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f43ade905d9bfd3069b85c22417fe4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
(3)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28e2e424c64727f24c1a6fb4653b2e99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
(4)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0687ad9bafede79419f9133290dc97fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1244b4054a33401f9fc1ce938ee6ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec164e3a756ff70634a0728856b64128.png)
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6 . 从本质上来讲,声音实际上是一种简谐振动产生的机械波,也称声波.声音两个最主要的要素:响度和音调,分别由振动的振幅和频率刻画.其中最基本的声波就是简谐振动所产生的正弦波.纯音是以某个固定频率进行简谐振动所产生的声波,且纯音的函数可以表示为:
,其中
,
,则这个函数的频率
为___________ (写出表达式即可)(注:频率是周期的倒数)一般说的
,
,
,
,
,
,
又是什么呢?这些唱名是音调的一种记法,音调
与频率
之间的关系为
.已知标准音
(也是纯音)的音调为
,那么标准音
对应的函数中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9448bf1d6136b3a108e7ea60506ad39.png)
___________ .已知标准音
和标准音
的频率比为
,那么标准音
的音调为___________ .(取
,
,结果精确到小数点后两位).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7c7212e16f10017a19204af1fb09e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd046d79dd0da3d97db1084d9e5a8dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf06fea4c46faf2af9fb80e83929ce3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5939c344ea0a6705f2fb114d8fcc8954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bbf7540b99474d0aa6e6d8556a4b399.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812d71a0a42fa3007542c8a68a654188.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9841d7e004d702fd65cadbb10e4220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be8824febd2a5f71b3921b1879b933b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/171102a883b22fe6ca578efc8926f5b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a84b95bf095fdba387cdf259105369.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9841d7e004d702fd65cadbb10e4220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ef8f307eb43bf38ddc6b1b33b94b82f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9841d7e004d702fd65cadbb10e4220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9448bf1d6136b3a108e7ea60506ad39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd046d79dd0da3d97db1084d9e5a8dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9841d7e004d702fd65cadbb10e4220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf1484ddc948caf40e4c3243bc959584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd046d79dd0da3d97db1084d9e5a8dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49f8340ff8ef6994abddab919418423b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0227933292a639a0e4e719d33f93a0.png)
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7 . 已知
,
,函数
,对任意正整数n,有
,且集合
的元素个数为3,则满足要求的
的取值集合![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9163ebe812708ee5337d62298c2e3363.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52136ddb20d5ced7a6425d431ab7686.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad21a60a6d344051da32420d54d09d5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e4892080a918aa2127c09e8d4c28c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029387175ea3bb490d10835f92b6e7c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02fbc00f6c2903162fe719f63217b59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce6155e181e21ce56ea658b70f8af17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9163ebe812708ee5337d62298c2e3363.png)
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8 . 如果说最简单的正弦函数
,响度是看振幅的,A越大响度越大,音调是看频率的,B越大频率越高,音色是看正弦函数复合的,也就是
每一个参数都有影响,关于函数
,函数的最小正周期是_____ ,函数的最大值______ (填“大于”、“小于”或“等于”之一)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82c263796165a99f5fec65d5243ad98f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b7caf396d05aa77d8fad2cc754b66d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a98823724fbf2ac6e55e18d448c9288.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3687b9de2cd647ee49c4b9b01eac438a.png)
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2022-07-14更新
|
341次组卷
|
3卷引用:山东省潍坊市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次过程检测数学试题
21-22高一·全国·课后作业
9 . (1)函数的周期性
①周期函数:一般地,设函数
的定义域为D,如果存在一个_________ ,使得对每一个
都有
,且__________ ,那么函数
就叫做周期函数.___________ 叫做这个函数的周期.
②最小正周期:如果在周期函数
的所有周期中存在一个最小的_________ ,那么这个最小__________ 就叫做
的__________ .
(2)正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性
①周期函数:一般地,设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec2e4e443c11375d09d4b8eb0b94492.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②最小正周期:如果在周期函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性
函数 | ![]() | ![]() |
周期 | ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() |
最小正周期 | ||
奇偶性 |
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10 . 已知函数
(
).给出以下结论:
①若
,则函数
的最小正周期为
;
②若
,则函数
在区间
上单调递增;
③若
,函数
的图象的对称轴方程为
;
④若
,
,
,则
的最大值为
;
其中,所有正确结论的序号是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbad0f2863405a8d653b37ce1411f947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1986ee008f64fc4fb6dddad020e2cdb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b3a91ccf6028608cd03df7072f6536.png)
②若
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③若
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④若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94654084e31a973ca5cbbacaabac789a.png)
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其中,所有正确结论的序号是
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