1 . 已知函数满足且与的最小正周期相同．
(1)求的值及g(x)的单调区间；
(2)若在区间上恰好有2022个零点，求的取值范围．

2 . 设函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)求不等式的解集．

3 . 已知函数，则下列命题中正确的有（       ）

A．的最小正周期为

B．的定义域为

C．图象的对称中心为，

D．的单调递增区间为，

4 . 在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，点位于角的终边上．
(1)求和的值；
(2)若，求函数的定义域和单调递增区间．

5 . 下列叙述中，错误的是（       ）

A．命题“ ， ”的否定是“ ，

B．命题“若 ， 则 ”的逆否命题是真命题

C．已知 ， 则“ ”是“ ”的必要不充分条件

D．函数 是增函数

6 . 以下四个函数中，在上为减函数，且以为周期的偶函数为（          ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若，，，则a、b、c之间的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，其中，．
(1)若，求函数的单调区间以及函数图象的对称中心；
(2)将函数图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半，再向右平移个单位得到的图象，且满足方程在上恰有20个根，求正实数的取值范围．

10 . 设函数 .
(1)求函数 的定义域;
(2)求不等式 的解集.