1 . 宋朝诗人王镃在《蜻蜓》中写到：“轻绡剪翅约秋霜，点水低飞恋野塘”，描绘了蜻蜓点水的情形，蜻蜓点水会使平静的水面形成水波纹，截取其中一段水波纹，其形状可近似于用函数的图象来描述，如图所示，则______．

2 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，春节前后，各地积极开展各种非遗展演、文化庙会活动.某地庙会每天8点开始，17点结束.通过观察发现，游客数量（单位：人）与时间之间，可以近似地用函数（，）来刻画，其中，8点开始后，游客逐渐增多，10点时大约为350人，14点时游客最多，大约为1250人，之后游客逐渐减少.
(1)求出函数的解析式；
(2)腊月二十九，为了营造幸福祥和的氛围，该庙会筹办方邀请本地书法家书写了950幅福字，计划选一时段分发给每位游客，为了保证在场的游客都能得到福字，应选择在什么时间赠送福字？

3 . 伊丽莎白塔是联合王国国会大厦威斯敏斯特宫的附属钟塔，是世界上著名的哥特式建筑之一，是伦敦乃至英国的标志性建筑.钟楼上的钟也是世界上第二大的同时朝向四个方向的时钟，其中一个钟盘如图所示，分针尖端到中心的距离为3.5米，尖端最低位置距地面约60米，若分针尖端从最高位置沿顺时针方向绕中心匀速旋转一周，分针尖端与地面的距离（单位：米）与时间（单位：分）的函数关系式为，则函数__________.

4 . 已知函数，满足______．
(1)求的解析式，并写出的单调递减区间；
(2)把的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象，若在区间上的最大值为，求实数的最小值．
在①函数的一个零点为0；②函数图象上相邻两条对称轴的距离为；
③函数图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在上面问题中，并给出问题的解答．

5 . 单摆是一种简谐运动，摆球的运动情况可以用三角函数表达为，，，其中x表示时间（s），y表示位移（cm），A表示振幅，表示频率，φ表示初相位.如图甲某个小球做单摆运动，规定摆球向右偏移的位移为正，竖直方向为平衡位置.图乙表示该小球在秒运动时的位移随时间变化情况.根据秒表记录有：当时，小球第一次到平衡位置；当时，小球的位移第一次到反向最大值.根据以上图文信息，下列选项中正确的是（       ）
   

A．频率为

B．初相位或

C．振幅

D．当时，小球第三次回到平衡位置

6 . 设是某地区平均气温（摄氏度）关于时间（月份）的函数.下图显示的是该地区1月份至12月份的平均气温数据，函数近似满足.下列函数中，最能近似表示图中曲线的函数是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 某港口在一天之内的水深变化曲线近似满足函数，其中h为水深（单位：米），t为时间（单位：小时），该函数部分图象如图所示．若一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与水底的距离），则该船一天之内能在该港口停留多久？

8 . 水车是我国劳动人民创造发明的一种灌溉工具，作为中国农耕文化的组成部分，充分体现了中华民族的创造力，见证了中国农业文明．水车的外形酷似车轮，在轮的边缘装有若干个水斗，借助水势的运动惯性冲动水车缓缓旋转，将水斗内的水逐级提升．某水车轮的半径为5米，圆心距水面的高度为4米，水车按逆时针方向匀速转动，每分钟转动2圈，当其中的一个水斗到达最高点时开始计时，设水车转动（分钟）时水斗距离水面的高度（水面以上为正，水面以下为负）为（米），下列选项正确的是（       ）

A．（）

B．（）

C．是函数的周期

D．在旋转一周的过程中，水斗距离水面高度不低于6.5米的时间为10秒．

9 . 如图，一圆形摩天轮的直径为100米，圆心O到水平地面的距离为60米，最上端的点记为Q，现在摩天轮开始逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，则下列说法正确的是（       ）

A．点Q距离水平地面的高度与时间的函数为

B．点Q距离水平地面的高度与时间的函数的对称中心坐标为

C．经过10分钟点Q距离地面35米

D．摩天轮从开始转动一圈，点Q距离水平地面的高度不超过85米的时间为20分钟

10 . 某研究小组调查了某港口水深情况，发现在一天（24小时）之内呈周期性变化，且符合函数，其中为水深（单位：米）t为时间（单位：小时）.研究小组绘制了水深图，部分信息如下：

(1)求解析式
(2)某艘货船满载时吃水深度为4.5米，空载时2.5米，按安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与海底距离），问：
（i）该船满载时一天之内何时能进出港口？
（ii）该船凌晨3点已经在港口卸货完毕准备空载离港;为确保安全，需在安全水深到达前半小时提前离港，问最迟在几点之前离港才能确保安全？