名校
解题方法
1 . 设函数
，
，
．
(1)求函数
在
上的单调区间；
(2)若
，
，使
成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：函数
在
上有且只有一个零点
，并求
（
表示不超过x的最大整数，如
，
）．
参考数据：
，
．
，，．(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
，，使成立，求实数a的取值范围；(3)求证：函数
在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．参考数据：
，．
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2024-01-06更新
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611次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市合肥一中肥东分校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . （1）指出函数
的最大值，及函数取得最大值时所对应的
的值，并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像；
（2）指出正弦函数
的单调性，并以此为依据证明：余弦函数
在区间
是严格增函数.
的最大值，及函数取得最大值时所对应的的值，并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像；（2）指出正弦函数
的单调性，并以此为依据证明：余弦函数在区间是严格增函数.
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2023-07-05更新
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186次组卷
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4卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷
安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题4 三角函数的性质与图像（基础卷A)（已下线）7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
解题方法
3 . 三角函数变形化简中常用“切割化弦”的技巧．其中“弦”指正弦函数与余弦函数，“切”指正切函数与余切函数，“割”指正割函数与余割函数．设
是一个任意角，如图所示它的终边上任意一点
（不与原点重合）的坐标为
，与原点
的距离为
，则的正割函数定义为
．
，写出
的定义域和单调区间；
(2)方程
在
所有根的和为
，求
的值．
是一个任意角，如图所示它的终边上任意一点（不与原点重合）的坐标为，与原点的距离为，则的正割函数定义为．
，写出的定义域和单调区间；(2)方程
在所有根的和为，求的值．
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