利用cosx（型）函数的对称性求参数练习题及答案-全国高中数学高三专题练习-组卷网

2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数

1 . 若函数y＝cos (3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ＝________．

2024-04-01更新 | 143次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl050

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2024·吉林·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用cosx（型）函数的对称性求参数

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

在区间

上有且仅有一个零点，则

的取值范围为__________．

2024-03-27更新 | 839次组卷 | 2卷引用：第12题综合利用性质求ω小题小题

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2024·安徽芜湖·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知偶函数

的图像关于点

中心对称，且在区间

上单调，则

______．

2024-03-20更新 | 1702次组卷 | 5卷引用：安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15

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2024·四川·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的对称轴及对称中心利用cosx（型）函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 将函数

图象上各点横坐标缩短到原来的

，再向右平移

个单位得到曲线

．若曲线

的图象关于原点对称，则函数

的一条对称轴可以为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-08更新 | 731次组卷 | 4卷引用：第6套复盘提升卷（模块二 2月开学）

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性利用cosx（型）函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 已知函数

的一个对称中心到对称轴距离的最小值为

，将函数

的图象向右平移

个单位长度后，所得函数的图象关于原点对称，则函数

的一个单调递增区间为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-26更新 | 175次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（六）

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23-24高三上·河北·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性利用余弦函数的单调性求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

，将

的图象向左平移

个单位长度，所得函数

的图象关于原点对称，且

在

上单调递减，则

__________．

2024-02-17更新 | 1025次组卷 | 5卷引用：安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15

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2024·山西晋城·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数根据极值点求参数

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

7 . 若函数在上至少有两个极大值点和两个零点，则的取值范围为__________．

2024-02-14更新 | 1092次组卷 | 3卷引用：重难点3-1 三角函数中ω的取值范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

8 . 已知函数

的图像关于原点中心对称，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 1363次组卷 | 4卷引用：热点3-2 三角函数的图象与性质（10题型+满分技巧+限时检测）-1

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23-24高三上·福建福州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的最小正周期利用cosx（型）函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 函数

的两个零点分别为

，且

，在

上

仅有两条对称轴，则

可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-10更新 | 563次组卷 | 4卷引用：第三篇努力 “争取”考点专题2 三角函数的图像与性质【练】

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2023·四川雅安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由余弦（型）函数的周期性求值利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知函数

（

且

），设T为函数

的最小正周期，

，若

在区间

有且只有三个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-30更新 | 1399次组卷 | 8卷引用：黄金卷07

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