1 . 已知函数的部分图象如图所示．

   

(1)求的解析式．
(2)当时，关于的方程有两个不同的实根，且．
①求的取值范围；
②求函数的最大值和最小值．

2 . 若函数y＝cos (3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ＝________．

3 . 已知函数（其中均为常数，且）恰能满足下列4个条件中的3个：
①函数的最小正周期为；                           ②函数的图象经过点；
③函数的图象关于点对称；             ④函数的图象关于直线对称．
则这3个条件的序号可以是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

4 . 已知函数，若直线是曲线的一条对称轴，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的对称中心是，则___________．

6 . 若函数的图象与函数的图象的任意三个连续交点都是一个正三角形的三个顶点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数f(x)=3sin(x- )( >0)和g(x)=2cos(2x+)+1的图像的对称轴完全相同．若x,则f(x)的取值范围是__________．

9 . 在①的图像关于直线对称，②，③恒成立这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
设函数，________，是否存在正整数，使得函数在上是单调的？