利用cosx（型）函数的对称性求参数练习题及答案-2024年高中数学专题练习-组卷网

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的最小正周期利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 记函数

的最小正周期为T，若

，

为

的零点，则

的最小值为____________．

2022-06-07更新 | 36842次组卷 | 50卷引用：第03讲三角函数的图象与性质（练习）

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2023·全国·三模

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

，（

）的图象在区间

内至多存在3条对称轴，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 3917次组卷 | 15卷引用：7.3.3 余弦函数的性质与图象（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）

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23-24高三上·浙江·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围三角函数综合余弦函数图象的应用利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

（

），若

在区间

内有且仅有3个零点和3条对称轴，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-29更新 | 2976次组卷 | 13卷引用：微考点3-1 新高考中三角函数的图像与性质应用中的九大核心考点-2

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2018·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

4 . 设函数

，若

对任意的实数

都成立，则

的最小值为__________．

2018-06-09更新 | 21304次组卷 | 84卷引用：第26讲三角函数的图象与性质7种常考题型（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）

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22-23高一下·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 若函数

在区间

上恰有唯一对称轴，则ω的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-17更新 | 2206次组卷 | 8卷引用：考点巩固卷10 三角函数的图象及性质（十一大考点）

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2024·安徽芜湖·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知偶函数

的图像关于点

中心对称，且在区间

上单调，则

______．

2024-03-20更新 | 1720次组卷 | 5卷引用：安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15

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10-11高一下·广西南宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点

对称，那么|φ|的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-19更新 | 5325次组卷 | 58卷引用：信息必刷卷01（天津专用）

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2023·江苏南京·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求余弦（型）函数的最小正周期利用cosx（型）函数的对称性求参数正、余弦型三角函数图象的应用求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值探究性试题

8 . 已知函数

在

上单调，且

的图象关于点

对称，则（）

A．

的最小正周期为

B．

C．将

的图象向右平移

个单位长度后对应的函数为偶函数

D．函数

在

上有且仅有一个零点

2023-05-24更新 | 1590次组卷 | 4卷引用：考点巩固卷10 三角函数的图象及性质（十一大考点）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

9 . 已知函数

的图像关于原点中心对称，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 1369次组卷 | 4卷引用：热点3-2 三角函数的图象与性质（10题型+满分技巧+限时检测）-1

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22-23高一上·江苏淮安·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 记函数

的最小正周期为T，若

，在区间

恰有三个零点，则关于

下列说法正确的是（）

A．在上有且仅有1个最大值点	B．在上有且仅有2个最小值点
C．在上单调递增	D．的取值范围为

2023-01-15更新 | 1539次组卷 | 4卷引用：重难点突破01 ω的取值范围与最值问题（六大题型）

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