1 . 已知某弹簧振子的位移
(单位:cm)与时间
(单位:s)满足
,初始时将弹簧振子下压至
后松开,经过测量发现弹簧振子每10s往复振动5次,则在第45s时,弹簧振子的位移是______ cm.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cdcd05c463262e55efcfd072e471685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7435623a1cd2918146e5d7c2cb73a4f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/3f686554-2bf7-4e9c-8950-8eb323c77259.png?resizew=151)
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名校
解题方法
2 . 已知挂在弹簧下方的小球上下振动,小球在时间t(单位:s)时相对于平衡位置(即静止时的位置)的距离h(单位:cm)由函数解析式
决定,其部分图像如图所示
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/25/66feb4f3-2a26-46aa-ba8a-61660f115c46.png?resizew=169)
(1)求小球在振动过程中的振幅、最小正周期和初相;
(2)若
时,小球至少有101次速度为0cm/s,则
的最小值是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9373a8ec5695d768ee5526ff8866a543.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/25/66feb4f3-2a26-46aa-ba8a-61660f115c46.png?resizew=169)
(1)求小球在振动过程中的振幅、最小正周期和初相;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73696bab5ce24d23edc3281837e9f42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9fd58e71dcae6cafaf9037d20ebd76.png)
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2023-03-24更新
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432次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题(已下线)第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 声音是由物体振动产生的声波.我们听到的每个音都是由纯音合成的,纯音的数学模型是函数
.音有四要素:音调、响度、音长和音色,它们都与函数
及其参数有关,比如:响度与振幅有关,振幅越大响度越大,振幅越小响度越小:音调与频率有关,频率低的声音低沉,频率高的声音尖利.像我们平时听到乐音不只是一个音在响,而是许多音的结合,称为复合音.我们听到的声音函数是
,结合上述材料及所学知识,你认为下列说法中错误的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e83347805bcbdf7f28616c4feeeebb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e83347805bcbdf7f28616c4feeeebb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b369e23414977eac8b5dff4489db6d4f.png)
A.函数![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.若某声音甲对应函数近似为![]() ![]() |
D.若某声音甲对应函数近似为![]() ![]() |
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2023-01-17更新
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324次组卷
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13卷引用:山东省滨州市北镇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省滨州市北镇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第五章 三角函数】(基础篇)-举一反三系列江苏省宿迁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市第八中学2021届高三下学期高考模拟最后一卷理科数学试题(已下线)数学与音乐湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 章末培优专练(已下线)5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 章末培优专练江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
4 . 如图,弹簧挂着的小球上下振动,它在t(单位:s)时相对于平衡位置的高度h(单位:cm)由关系式
确定,下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/6d0bb203-9b1c-4a5f-864d-fab1a87d3e07.png?resizew=124)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20274eb57a20c53337b266e3b89dbf39.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/6d0bb203-9b1c-4a5f-864d-fab1a87d3e07.png?resizew=124)
A.小球的最高点和最低点相距![]() | B.小球在![]() ![]() |
C.每秒钟小球往复运动的次数为![]() | D.从![]() ![]() |
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2023-01-05更新
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589次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.3 函数y=Asin(ωx+ψ)的图像
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.3 函数y=Asin(ωx+ψ)的图像北京市第十九中学2022—2023学年高一下学期期中练习数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)专题5.7 三角函数的应用-举一反三系列(已下线)专题5.7 三角函数的应用(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)
解题方法
5 . 某种波的传播是由曲线
来实现的,我们把函数解析式
称为“波”,把振幅是A的波称为“A类波”,把两个解析式相加称为“波的叠加”.
(1)若
是“2类波”,求当
时此函数的值域;
(2)将两个“1类波”
,
叠加后,会形成“A类波”,求A的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f59cbca0b8e2854b6de814d3324b6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5560425727c95ea2e57e657fad919d5f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d05c5471673abad858f39c697c32f14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3849c70880a57a4960e26d3f0296e05.png)
(2)将两个“1类波”
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d4acefaa1b25c9ff5b3d7dfd82b22d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a2b6bb7e6c3ebcdf88e8b930f54b0b.png)
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2023-01-04更新
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110次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期中测试(A卷)
沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期中测试(A卷)(已下线)专题5.7 三角函数的应用(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)重庆市巫溪县尖山中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
6 . 电影《流浪地球》中描述了使用发动机推动地球运动的场景.某科学兴趣小组提出了一套新装置:使用一条强度很大的长金属绳索绕地球赤道一周,一端连接强力发动机P绷紧绳索,为地球提供动力.若绳索比地球赤道长2 cm,则发动机距地面的高度约为(取地球半径为6 400 km;当
很小时,
,
.)( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/2/2970494779981824/2971706449846272/STEM/e2ee64219986488c939390e3056094d8.png?resizew=96)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81fbf6c4754b428819587a23857c56c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad35052038f6fd0f16eef21b87f88c78.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/2/2970494779981824/2971706449846272/STEM/e2ee64219986488c939390e3056094d8.png?resizew=96)
A.9 cm | B.11 cm | C.9 m | D.11 m |
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2022-05-06更新
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799次组卷
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4卷引用:考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数(重点)
(已下线)考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数(重点)星云联盟2022届普通高等学校招生高三统一模拟考试数学试题(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(二)贵州省贵阳市修文一中、华师一贵阳学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题
名校
7 . 一个半径为2米的水轮如图所示,水轮圆心O距离水面1米.已知水轮按逆时针作匀速转动,每6秒转一圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点
)开始计算时间.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/24/2964951069786112/2965852672860160/STEM/021e3cb8-aff2-4cc4-87f9-d36294a16b01.png?resizew=191)
(1)以过点O且平行于水轮所在平面与水面的交线L的直线为x轴,以过点O且与水面垂直的直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系,试将点P距离水面的高度h(单位:米)表示为时间t(单位:秒)的函数;
(2)在水轮转动的任意一圈内,有多长时间点P距离水面的高度不低于2米?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/24/2964951069786112/2965852672860160/STEM/021e3cb8-aff2-4cc4-87f9-d36294a16b01.png?resizew=191)
(1)以过点O且平行于水轮所在平面与水面的交线L的直线为x轴,以过点O且与水面垂直的直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系,试将点P距离水面的高度h(单位:米)表示为时间t(单位:秒)的函数;
(2)在水轮转动的任意一圈内,有多长时间点P距离水面的高度不低于2米?
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2022-04-25更新
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593次组卷
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4卷引用:第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省益阳市六校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)专题5.14 三角函数的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图,某个弹簧振子(简称振子)在完成一次全振动的过程中,时间
(单位:
)与位移
(单位:
)之间的对应数据如表所示,其变化规律可以用
来刻画.
(1)试确定位移
关于时间
的函数关系式;
(2)在理想状态下,经过10秒,该弹簧振子的位移和路程分别是多少?(精确到0.1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65502a7ea4d1ce6d6d8c720845c73e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b4bede4092d882e90935541f192d6e.png)
t | 0.00 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
y | ![]() | ![]() | 10.3 | 20.0 | 10.3 | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/15/a27e1115-7b28-483c-aac9-32df02f35449.png?resizew=163)
(1)试确定位移
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)在理想状态下,经过10秒,该弹簧振子的位移和路程分别是多少?(精确到0.1)
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2022-03-24更新
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425次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题11 三角函数图象变换及三角函数应用(2)-期中期末考点大串讲河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题(已下线)第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)
21-22高一·湖南·课后作业
9 . 如图为某简谐振动的图象,它符合
(
,
,
)的形式.
(2)求该简谐振动的函数解析式;
(3)求该函数的单调递增区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5560425727c95ea2e57e657fad919d5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c923c64d63d2a195e1982f616c23544.png)
(2)求该简谐振动的函数解析式;
(3)求该函数的单调递增区间.
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名校
10 . 阻尼器是一种以提供运动的阻力,从而达到减振效果的专业工程装置.深圳第一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置,是亚洲最大的阻尼器,被称为“镇楼神器”.由物理学知识可知,某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移s(cm)和时间t(s)的函数关系式为
,其中
,若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为
的时间分别为
,
,
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238e8e6017e094fe856cf88bb5e0b855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d7ce2a7d0e2081049c1eed288b0ca04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c7eb49a823f757461cd5260757b088.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd84a8f95166367063218ee03ffd5a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8db31d2bbc9b044646fd026f239e7b62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45c5e91e8ce920cd8d44e43068c411e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9448bf1d6136b3a108e7ea60506ad39.png)
A.![]() | B.π | C.![]() | D.2π |
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2022-02-27更新
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4433次组卷
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13卷引用:上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题5.7 三角函数的应用练习(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)上海市南汇中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷(已下线)专题11 三角函数的图象与性质-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第五节 三角函数模型的简单应用苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第四节 三角函数的应用广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(江苏专用)