1 . 设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知.
(1)求证:B=2A;
(2)求的取值范围.
(1)求证:B=2A;
(2)求的取值范围.
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2022-12-29更新
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5281次组卷
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8卷引用:广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题
广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版)陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)广东省汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,满足.
(1)当A为何值时,函数取到最大值,最大值是多少?
(2)若等于边AC上的高h,求的值.
(1)当A为何值时,函数取到最大值,最大值是多少?
(2)若等于边AC上的高h,求的值.
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3 . 已知,,且,求、的值.
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2021-09-25更新
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1452次组卷
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6卷引用:高中数学解题兵法 第八十一讲 审题、谍划,构思方案
高中数学解题兵法 第八十一讲 审题、谍划,构思方案(已下线)第03讲 几个三角恒等式-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)2022年南京大学强基校测笔试数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末测试题(二)(已下线)模块三 专题4 (三角函数)(拔高能力练)(北师大版)(已下线)模块三 专题2《三角化简求值中的技巧应用问题》(人教A)
解题方法
4 . 在推导很多三角恒等变换公式时,我们可以利用平面向量的有关知识来研究,在一定程度上可以简化推理过程.如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式:
具体过程如下:
如图,在平面直角坐标系内作单位圆O,以为始边作角.它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B.
则
由向量数量积的坐标表示,有:
设的夹角为θ,则
另一方面,由图3.1—3(1)可知,;由图可知,
.于是.
所以,也有,
所以,对于任意角有:()
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作.
有了公式以后,我们只要知道的值,就可以求得的值了.
阅读以上材料,利用下图单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)解决下列问题:
(1)判断是否正确?(不需要证明)
(2)证明:
(3)利用以上结论求函数的单调区间.
具体过程如下:
如图,在平面直角坐标系内作单位圆O,以为始边作角.它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B.
则
由向量数量积的坐标表示,有:
设的夹角为θ,则
另一方面,由图3.1—3(1)可知,;由图可知,
.于是.
所以,也有,
所以,对于任意角有:()
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作.
有了公式以后,我们只要知道的值,就可以求得的值了.
阅读以上材料,利用下图单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)解决下列问题:
(1)判断是否正确?(不需要证明)
(2)证明:
(3)利用以上结论求函数的单调区间.
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2020-05-22更新
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736次组卷
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3卷引用:贵阳市普通高中2018-2019学年度高一上学期数学期末质量监测试题
贵阳市普通高中2018-2019学年度高一上学期数学期末质量监测试题贵州省贵阳市2018-2019学年高一(上)期末数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
5 . 在复平面内,设为坐标原点,点所对应的复数分别为,且的辐角主值分别为,模长均为1.若的重心对应的复数为,求.
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2020-03-01更新
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1032次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第三节 课时1 复数的三角表示式
6 . 一个函数,如果对任意一个三角形,只要它的三边长、、都在的定义域内,就有、、也是某个三角形的三边长,则称为“双三角形函数”.
(1)判断,,中,哪些是“双三角形函数”,哪些不是,并说明理由;
(2)若是定义在上周期函数,值域为,求证:不是“双三角形函数”;
(3)已知函数,,求证:函数是“双三角形函数”.(可利用公式“”)
(1)判断,,中,哪些是“双三角形函数”,哪些不是,并说明理由;
(2)若是定义在上周期函数,值域为,求证:不是“双三角形函数”;
(3)已知函数,,求证:函数是“双三角形函数”.(可利用公式“”)
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名校
7 . 一个函数f(x),如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“保三角形函数”.
(1)判断f1(x)=x,f2(x)=log2(6+2sinx-cos2x)中,哪些是“保三角形函数”,哪些不是,并说明理由;
(2)若函数g(x)=lnx(x∈[M,+∞))是“保三角形函数”,求M的最小值;
(3)若函数h(x)=sinx(x∈(0,A))是“保三角形函数”,求A的最大值.
(1)判断f1(x)=x,f2(x)=log2(6+2sinx-cos2x)中,哪些是“保三角形函数”,哪些不是,并说明理由;
(2)若函数g(x)=lnx(x∈[M,+∞))是“保三角形函数”,求M的最小值;
(3)若函数h(x)=sinx(x∈(0,A))是“保三角形函数”,求A的最大值.
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