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解析

| 共计 495 道试题

2024高三下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正切函数的单调性求参数用和、差角的正切公式化简、求值多面体与球体内切外接问题求二面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 正三棱锥

和正三棱锥

共底面

，这两个正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，点

和点

在平面ABC的异侧，这两个正三棱锥的侧面与底面

所成的角分别为

，则当

最大时，

______

7日内更新 | 63次组卷 | 1卷引用：第5题立体几何中以外接球为背景的最值问题（压轴小题）

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2024·广西·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正弦公式

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 已知

，则

__________.

2024-05-16更新 | 778次组卷 | 2卷引用：模型4 三角函数中的化简求值模型（高中数学模型大归纳）

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2024·陕西安康·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

3 . 已知

，且

，则

______．

2024-05-16更新 | 284次组卷 | 2卷引用：模型4 三角函数中的化简求值模型（高中数学模型大归纳）

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2024·青海·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值

4 . 若

，

，则

______．

2024-05-16更新 | 287次组卷 | 2卷引用：模型4 三角函数中的化简求值模型（高中数学模型大归纳）

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正切公式化简、求值求双曲线的实轴、虚轴

5 . 已知椭圆

：

与双曲线

有相同的左，右顶点A，B，过点A的直线l交

于点P，交

于点Q．若

为等边三角形，则双曲线

的虚轴长为______．

2024-05-08更新 | 221次组卷 | 2卷引用：7.2 椭圆（高考真题素材之十年高考）

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2024高三下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由终边或终边上的点求三角函数值用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正切公式

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 已知角

，

的顶点均为坐标原点，始边均与x轴的非负半轴重合，终边分别过点

，

，则

______．

2024-05-06更新 | 68次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（五）

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

诱导公式二、三、四用和、差角的正切公式化简、求值

解题方法

已知三角函数值求角

7 . 在

中，

，

是方程

的两个根，则

的值是________．

2024-04-14更新 | 616次组卷 | 2卷引用：4.2 两角和与差的三角函数公式-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）

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2024·山西朔州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

8 . 若

，则

______．

2024-04-04更新 | 500次组卷 | 4卷引用：模型4 三角函数中的化简求值模型（高中数学模型大归纳）

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2024·四川·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的正切公式化简、求值正弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

9 . 在

中，

，

，且

，则

边上的高

______.

2024-04-03更新 | 605次组卷 | 3卷引用：第17题解三角形中的求角问题（压轴小题）

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2024·上海·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

比较正切值的大小用和、差角的正切公式化简、求值

名校

10 . 已知

中，

为其三个内角，且

都是整数，则

________．

2024-04-02更新 | 570次组卷 | 2卷引用：模型4 三角函数中的化简求值模型（高中数学模型大归纳）

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