1 . 已知函数的一个对称中心是，则_____，现将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数，再将函数的图象向左平移个单位，得到函数，若，则的值是_____．

2 . 在中，已知，则的值为 __________.

3 . 如图，已知△中，，延长到点，连接，若且，则__________.

4 . 已知函数（）的部分图像， 是这部分图象与轴的交点（按图所示），函数图象上的点满足：.

（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）若的横坐标为1，试求函数的解析式，并求的值.

5 . 在△中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．
（1）若△的面积等于，求a，b；
（2）若，求b．

6 . 已知函数．
（1）求的值；
（2）判断并证明函数的奇偶性；
（3）设为第四象限的角，且，求的值．

7 . 由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.对于，我们有，可见也可以表示成的三次多项式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养，同时也蕴含了转化和化归思想.
(1)试用以上素养和思想方法将表示成的三次多项式；
(2)化简，并利用此结果求的值.

8 . 已知，.
(1)求的值；
(2)求的值.

9 . 已知角满足，若，则的值为_____________.