1 . 求证：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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解题方法
2 . 由两角和差公式我们得到倍角公式
，实际上
也可以表示为
的三次多项式．
(1)试用表示
(2)求
的值
(3)已知方程
在
上有三个根，记为
，
，
，求证：
．
，实际上也可以表示为的三次多项式．(1)试用
表示(2)求
的值(3)已知方程
在上有三个根，记为，，，求证：．
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2022-09-25更新
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1737次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）【江苏专用】专题02三角函数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
3 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
且
，
(1)证明：为等腰三角形；
(2)设的面积为
，若___________，求的值.
在①
；②
两个选项中，选择一个填入上面空白处并求解
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知且，(1)证明：
为等腰三角形；(2)设
的面积为，若___________，求的值.在①
；②两个选项中，选择一个填入上面空白处并求解注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
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解题方法
4 . 记的内角
的对边分别为
，已知
成等差数列.
(1)证明：
；
(2)若
，求的周长.
的内角的对边分别为，已知成等差数列.(1)证明：
；(2)若
，求的周长.
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2022-07-13更新
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253次组卷
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3卷引用：四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题
四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知有两只蚂蚁小红和小白在单位圆上活动，且有点
，点
.
(1)设小红所在位置为
，小白所在位置为
，
.不妨设
.那么小红和小白的直线距离为___________；
(2)如果小红和小白分别从
､
两点以相同的速度沿圆周分别以逆时针方向和顺时针方向爬行，且没有碰面.求两只蚂蚁所在位置（分别视为一个点）及､两点构成的四边形周长的最大值？
(3)如果小红和小白沿圆周随意溜达，这两只蚂蚁没有碰面且都没有在点，那么这两只蚂蚁所在位置（分别视为一个点）和点构成三角形.这类三角形周长最大值为___________；并予以证明.
，点.(1)设小红所在位置为
，小白所在位置为，.不妨设.那么小红和小白的直线距离为___________；(2)如果小红和小白分别从
､两点以相同的速度沿圆周分别以逆时针方向和顺时针方向爬行，且没有碰面.求两只蚂蚁所在位置（分别视为一个点）及､两点构成的四边形周长的最大值？(3)如果小红和小白沿圆周随意溜达，这两只蚂蚁没有碰面且都没有在
点，那么这两只蚂蚁所在位置（分别视为一个点）和点构成三角形.这类三角形周长最大值为___________；并予以证明.
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名校
解题方法
6 . 在中，角，，
所对的边分别为
，
，
，且
.
(1)判断的性状，并加以证明；
(2)
，
，点
，
分别在线段
，
上，且
，求
2的最小值.
中，角，，所对的边分别为，，，且.(1)判断
的性状，并加以证明；(2)
，，点，分别在线段，上，且，求2的最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)证明函数
为偶函数，并求出其最大值；
(2)求函数在
上单调递增区间.
，.(1)证明函数
为偶函数，并求出其最大值；(2)求函数
在上单调递增区间.
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2022-02-08更新
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444次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
8 . 求证：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2022-05-07更新
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159次组卷
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3卷引用：陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题4 （三角函数）（基础夯实练)（北师大版）
2022高一·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 设的内角，，的对边分别为，，，
，且为钝角．
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围．
的内角，，的对边分别为，，，，且为钝角．(1)证明：
；(2)求
的取值范围．
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2022-04-11更新
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1096次组卷
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4卷引用：专题13 三角形中的最值(范围)问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题13 三角形中的最值(范围)问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题（已下线）期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 盘点解三角形中最值问题的四种方法-1
2022高三·全国·专题练习
10 . (1)已知
，
求证：
；
(2)已知
，求证：
.
， 求证：；(2)已知
，求证：.
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