2024高一·全国·专题练习
1 . 在
中，
，
，
.求证：为直角三角形；
中，，，.求证：为直角三角形；
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解题方法
2 . 记的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)若
，求
；
(2)若
，证明：是等边三角形.
的内角的对边分别为，已知.(1)若
，求；(2)若
，证明：是等边三角形.
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名校
解题方法
3 . 设的内角的对边分别为，已知
．
(1)判断的形状（锐角、直角、钝角三角形），并给出证明；
(2)求
的最小值．
的内角的对边分别为，已知．(1)判断
的形状（锐角、直角、钝角三角形），并给出证明；(2)求
的最小值．
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2023-05-12更新
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681次组卷
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3卷引用：浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 在中，角A，B，C为的三个内角．
(1)若
，证明：为等腰三角形．
(2)若
，用反证法证明：为直角三角形．
中，角A，B，C为的三个内角．(1)若
，证明：为等腰三角形．(2)若
，用反证法证明：为直角三角形．
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2022-04-22更新
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134次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学（理）试题
5 . 设的内角的对边分别为，且
．
(1)若
，求
；
(2)证明：当
时，是等边三角形．
的内角的对边分别为，且．(1)若
，求；(2)证明：当
时，是等边三角形．
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名校
解题方法
6 . 在中，
.
(1)求
的大小；
(2)若
，证明：
.
中，.(1)求
的大小；(2)若
，证明：.
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2022-05-06更新
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1812次组卷
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8卷引用：北京市西城区2022届高三二模数学试题
北京市西城区2022届高三二模数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北京卷专题08解三角形（解答题）（已下线）专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】
名校
解题方法
7 . 设a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边.已知
，
(1)证明：△ABC是直角三角形.
(2)若D是AC边上一点，且CD=3，BD=5，BC=6，求△ABD的面积.
，(1)证明：△ABC是直角三角形.
(2)若D是AC边上一点，且CD=3，BD=5，BC=6，求△ABD的面积.
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名校
8 . 已知和
满足：
，
，
.
（1）试判断是否可以为等边三角形，并说明理由；
（2）求证：是钝角三角形，并求的最大的内角.
和满足：，，.（1）试判断
是否可以为等边三角形，并说明理由；（2）求证：
是钝角三角形，并求的最大的内角.
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解题方法
9 . 在中，内角
，，
所对的边分别为
，
，
，已知
.
（1）若
，试判断的形状；
（2）求证：
.
中，内角，，所对的边分别为，，，已知.（1）若
，试判断的形状；（2）求证：
.
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名校
解题方法
10 . 在
中，已知
，证明：是等腰三角形或直角三角形.
中，已知，证明：是等腰三角形或直角三角形.
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