1 . 某公园有两块三角形草坪，准备修建三角形道路（不计道路宽度），道路三角形的顶点分别在草坪三角形的三条边上．
(1)第一块草坪的三条边米，米，米，若，（如图），区域内种植郁金香，求郁金香种植面积．

(2)第二块草坪的三条边米，米，米，M为PQ中点，（如图），区域内种植紫罗兰，求紫罗兰种植面积的最小值．

2 . 在校园美化、改造活动中，要在半径为、圆心角为的扇形空地的内部修建一矩形观赛场地，如图所示．取的中点M，记．

(1)写出矩形的面积S与角的函数关系式；
(2)求当角为何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积．

3 . 如图，一块扇形绿地中，，半径为米，平行四边形顶点在扇形的弧上，且不与、重合，在半径上，、在半径上，记．现需在平行四边形上种植花卉，美化绿地．

(1)用表示线段的长度，求；
(2)当角取何值时，可使种植花卉的平行四边形面积最大，并求出最大面积．

4 . 新冠肺炎疫情爆发以来，全国上下，齐心协力，众志成城，有直线铁路连接相距千米的两个城市和，为了充分保障居民物资供应，拟从铁路线上的某一点处筑一公路到物资供应点．现测得千米，（如图）．已知公路运费是铁路运费的倍，设铁路运费为每千米个单位，从经直接到的总运费为．为了求总运费的最小值，设．

(1)试将表示为的函数关系式；
(2)求出总运费的最小值．