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解题方法
1 . 某种植园准备将如图扇形空地分隔成三部分建成花卉观赏区,分别种植玫瑰花、郁金香和菊花;已知扇形的半径为70米,圆心角为,动点在扇形的弧上,点在上,且.(1)当米时,求的长和郁金香区的面积;
(2)综合考虑到成本和美观原因,要使郁金香种植区的面积尽可能的大;设,求面积的最大值.
(2)综合考虑到成本和美观原因,要使郁金香种植区的面积尽可能的大;设,求面积的最大值.
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解题方法
2 . 如图所示,是一块边长为米的正方形地皮,其中是一半径为米的扇形草地,是弧上一点,其余部分都是空地,现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在和上的长方形停车场.
(1)设,长方形的面积为S,试建立S关于的函数关系式;
(2)当为多少时,S最大,并求最大值.
(1)设,长方形的面积为S,试建立S关于的函数关系式;
(2)当为多少时,S最大,并求最大值.
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2022-09-23更新
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739次组卷
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7卷引用:福建省福州华侨中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
福建省福州华侨中学2021届高三上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省淄博第十一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)第10章:三角恒等变换章末检测卷-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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解题方法
3 . 某中学在学校大门处设计有巨型校徽标志,整体为半圆形,其直径AB长为4米(如图),微标的核心部分为梯形ACDE,它由三个区域构成:区域I为等边三角形AOC,区域II为△DOE,区域III为等腰三角形OCD,其中DE∥AC,点C、D都在半圆弧AB上,点E在半径OB上,记∠DOB=.
(1)试用表示区域II的面积,并写出的取值范围;
(2)求微标核心部分面积关于函数表达式并求其最大值.
(1)试用表示区域II的面积,并写出的取值范围;
(2)求微标核心部分面积关于函数表达式并求其最大值.
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解题方法
4 . 如图是一个半圆和长方形组成的木块,长方形的边为半圆的直径,为半圆的圆心,,,现要将此木块锯出一个等腰三角形,其底边,点在半圆上,点在线段上,三角形木块选的面积记为S.
(1)①设点到底边的距离为,将S表示为的函数;
②设,将S表示为的函数;
(2)从(1)中选择一个合适的函数,解决以下问题:当点在何处时,三角形木块的面积S最大?并求出该最大值.
(1)①设点到底边的距离为,将S表示为的函数;
②设,将S表示为的函数;
(2)从(1)中选择一个合适的函数,解决以下问题:当点在何处时,三角形木块的面积S最大?并求出该最大值.
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2022-02-20更新
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604次组卷
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4卷引用:福建省上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末复习卷试题(三)
福建省上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末复习卷试题(三)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一平行班上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(三角恒等变换)拔高能力练(苏教版)(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(6) -速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
解题方法
5 . 已知向量,,且
(1)求的最小正周期;
(2)求的最小值及相应的取值集合;
(3)求的对称轴及单调递减区间.
(1)求的最小正周期;
(2)求的最小值及相应的取值集合;
(3)求的对称轴及单调递减区间.
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解题方法
6 . 某市获得全国文明城市荣誉后,着力健全完善创建工作长效机制,把文明城市创建不断引向深入.近年来,该市规划建设了一批富有地方特色、彰显独特个性的城市主题公园,某主题公园为五边形区域(如图所示),其中三角形区域为健身休闲区,四边形区域为文娱活动区,,,,,,为主题公园的主要道路(不考虑宽度),已知,,,.
(1)求道路的长度;
(2)求道路,长度之和的最大值.
(1)求道路的长度;
(2)求道路,长度之和的最大值.
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7 . 已知直线,A是之间的一个定点,并且点A到的距离分别是,B,C分别是直线上的动点(B,C都在的右侧).
(1)如图1,若,且,求的最小值;
(2)如图2,若,且,求面积的最小值.
(1)如图1,若,且,求的最小值;
(2)如图2,若,且,求面积的最小值.
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2021-05-14更新
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359次组卷
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3卷引用:福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题
19-20高二下·江苏苏州·期中
名校
解题方法
8 . 如图所示,某镇有一块空地,其中.当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖,其中都在边上,且,挖出的泥土堆放在地带上形成假山,剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见,需在的周围安装防护网.设.
(1)当时,求的值,并求此时防护网的总长度;
(2)若,问此时人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的多少倍?
(3)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使的面积最小?最小面积是多少?
(1)当时,求的值,并求此时防护网的总长度;
(2)若,问此时人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的多少倍?
(3)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使的面积最小?最小面积是多少?
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2021-03-12更新
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1205次组卷
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7卷引用:福建省福州市鼓楼区福州黎明中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若函数,求函数的单调增区间.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若函数,求函数的单调增区间.
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2021-02-25更新
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1314次组卷
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3卷引用:福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题
福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)卷14 三角函数 章末复习单元检测(中)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)
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解题方法
10 . 已知△ABC的内角A, B, C所对的边分别为,________,且,请从①②③这三个条件中任选一个补充在横线上,求出此时△ABC的面积.
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2020-07-17更新
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279次组卷
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4卷引用:福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高一下学期期中联合考试数学试题