【推荐2】已知函数.
(1)求的单调递增区间：
(2)若函数在上的零点个数为2，求m的取值范围.

【推荐3】点P在直径AB＝1的半圆上移动，过点P作切线PT，且PT＝1，∠PAB＝α，则当α为何值时，四边形ABTP的面积最大？

【推荐1】已知f(x)=sin²x-2sin
（1）若tanα=2，求f(α)的值；
（2）若x，求f(x)的取值范围.

【推荐2】如图，某区有一块的空地，其中，．当地区政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中，都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在的周围安装防护网．

（1）当时，求防护网的总长度；
（2）若要求人工湖用地的面积是假山用地面积的倍，试确定的大小；
（3）如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

【推荐3】根据某城市的总体规划，计划将图中四边形区域建设成生态公园，其中，，，为公园道路(不计宽度).已知条件：，，km，km.

(1)求道路的长度；
(2)如图所示，需建立一个观测站，并使得，，求两地的最大距离.

【推荐1】在锐角中，角的对边分别为，且．
（1）求角的大小；
（2）再从下面条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的面积．
条件①；条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

【推荐2】在中，的对边分别为，且．
(1)证明：；
(2)若，求的面积．

【推荐3】在△中，角 的对边分别为，满足 ，且.
（1）求的值；
（2）若 ，求△的面积.