1 . 如图，已知△ABC中，AB＝，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°．

（1）求AC的长；
（2）若CD＝5，求AD的长．

2 . 在中，若，试判断的形状.

3 . 如图，在中，，点在边上，

（1）求的度数；
（2）求的长度.

4 . 2018年5月21日5点28分，在我国西昌卫星发射中心，由中国航天科技集团有限公司抓总研制的嫦娥四号中继星“鹊桥”搭乘长征四号丙运载火箭升空，这标志着我国在月球探测领域取得新的突破.早在1671年，两位法国天文学家就已经成功测量出了地球与月球之间的距离，接下来，让我们重走这两位科学家的测量过程.如图，设O为地球球心，C为月球表面上一点，A，B为地球上位于同一子午线(经线)上的两点，地球半径记为R.

步骤一:经测量，A，B两点的纬度分别为北纬和南纬，即，可求得;
步骤二:经测量计算，，，计算;
步骤三:利用以上测量及计算结果，计算.
请你用解三角形的相关知识，求出步骤二､三中的及的值(结果均用，，R表示).

5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．
（1）求证：；
（2）若，求的值．

6 . 已知中，角所对的边分别为，且.
（Ⅰ）求角的大小；   
（Ⅱ）当，求的值.

7 . 如图，在四边形中，，，.

（1）求的长；
（2）若的面积为6，求的值.

8 . 在△ABC中，分别为三个内角A、B、C的对边，且
(1)求角A；
(2)若且求△ABC的面积．

9 . 在中，角，，的对边分别为，，，，， 且的面积为.
(1)求；
(2)求的周长 .

10 . 如图，在梯形中，，为上一点，，.

（1）若，求；
（2）设，若，求.