1 . 如图，在四边形ABCD中，C，D为定点，
，A，B为动点，满足
.求证：
.
，A，B为动点，满足.求证：.
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2 . 在
中，已知
，求证：
.
中，已知，求证：.
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2020-01-30更新
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286次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1 正弦定理与余弦定理 小结
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1 正弦定理与余弦定理 小结（已下线）第九章 解三角形 9.1 正弦定理与余弦定理 9.1.2 余弦定理人教B版（2019）必修第四册课本习题习题9-1
3 . 在△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，求证：
.
.
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2020-01-30更新
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230次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1.1 正弦定理(2)
4 . 如图，在△ABC中，CA=2，CB=1，CD是AB边上的中线.
（1）求证：
.
（2）若
，求AB的长.
（1）求证：
.（2）若
，求AB的长.
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2020-01-30更新
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202次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1.2 余弦定理(2)
5 . 在中，求证：
．
中，求证：．
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6 . 在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，求证：对于任意实数
，恒有
．
中，A，B，C的对边分别为a，b，c，求证：对于任意实数，恒有．
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7 . 在中，已知
，
．
（1）求证：为等腰三角形．
（2）设D为外接圆的直径BE与AC的交点，且
，求
的值．
中，已知，．（1）求证：
为等腰三角形．（2）设D为
外接圆的直径BE与AC的交点，且，求的值．
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名校
解题方法
8 . 
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
.
（1）证明：是等腰三角形；
（2）若
，且的面积为
，求
的值.
的内角，，的对边分别为，，，已知.（1）证明：
是等腰三角形；（2）若
，且的面积为，求的值.
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2020-03-19更新
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520次组卷
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3卷引用：专题1.1+正弦定理（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）
（已下线）专题1.1+正弦定理（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）2020届河南省焦作市高三年级第一次模拟数学理科试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题
9 . 在
中，两直角边AB，AC的长分别为m，n（其中
），以BC的中点O为圆心，作半径为r（
）的圆O．
（1）若圆O与的三边共有4个交点，求r的取值范围；
（2）设圆O与边BC交于P，Q两点；当r变化时，甲乙两位同学均证明出
为定值甲同学的方法为：连接AP，AQ，AO，利用两个小三角形中的余弦定理来推导；乙同学的方法为；以O为原点建立合适的直角坐标系，利用坐标法来计算.请在甲乙两位同学的方法中选择一种来证明该结论，定值用含m、n的式子表示.（若用两种方法，按第一种方法给分）
中，两直角边AB，AC的长分别为m，n（其中），以BC的中点O为圆心，作半径为r（）的圆O．（1）若圆O与
的三边共有4个交点，求r的取值范围；（2）设圆O与边BC交于P，Q两点；当r变化时，甲乙两位同学均证明出
为定值甲同学的方法为：连接AP，AQ，AO，利用两个小三角形中的余弦定理来推导；乙同学的方法为；以O为原点建立合适的直角坐标系，利用坐标法来计算.请在甲乙两位同学的方法中选择一种来证明该结论，定值用含m、n的式子表示.（若用两种方法，按第一种方法给分）
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10 . 证明三角形的面积公式
.
的面积公式.
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2020-02-03更新
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304次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结
