2021·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在钝角
中，三个内角为A，B，C，满足
．
（1）证明：是等腰三角形；
（2）若延长
至D点，使得
，且
，求证：
为定值．
中，三个内角为A，B，C，满足．（1）证明：
是等腰三角形；（2）若延长
至D点，使得，且，求证：为定值．
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2 . 用分析法证明：若的三内角
成等差数列，求证：
．
的三内角成等差数列，求证：．
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3 . 如图，在
中，
.求证：
.
中，.求证：.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
．
(1)证明：是锐角三角形；
(2)若
，求的周长．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．(1)证明：
是锐角三角形；(2)若
，求的周长．
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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习
名校
解题方法
5 . 在锐角中，设边
所对的角分别为，且
．
(1)证明：
(2)若
，求
的取值范围．
中，设边所对的角分别为，且．(1)证明：
(2)若
，求的取值范围．
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2023-10-10更新
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2501次组卷
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6卷引用：6.4.3.2 正弦定理——课后作业（基础版）
（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（基础版）黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 （1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）
20-21高二上·上海徐汇·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知中，过重心G的直线交边
于P，交边
于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.
(1)求
；
(2)求证：
.
(3)求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.(1)求
；(2)求证：
.(3)求
的取值范围.
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2023-09-19更新
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870次组卷
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13卷引用：第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
22-23高一下·湖北·期末
7 . 已知平行六面体
，底面
为菱形，
，侧棱
．
(1)证明：直线
平面
；
(2)设平面
平面
，且二面角
的平面角为
，设
点为线段
的中点，求直线
与平面所成角的正弦值．
，底面为菱形，，侧棱． (1)证明：直线
平面；(2)设平面
平面，且二面角的平面角为，设点为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
8 . 已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点
、
，P是两曲线的一个交点．
(1)求
；
(2)求证：
；
(3)求证：
的面积为bn．
和双曲线有公共的焦点、，P是两曲线的一个交点．(1)求
；(2)求证：
；(3)求证：
的面积为bn．
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9 . 在四棱锥
中，
底面，四边形为边长为
的菱形，
，
，
为
中点，
为的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线与
所成角大小．
中，底面，四边形为边长为的菱形，，，为中点，为的中点．(1)求证：直线
平面；(2)求直线
与所成角大小．
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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期末
名校
解题方法
10 . 锐角在中，设边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且
.
(1)求证：为等腰三角形；
(2)若
，求
的取值范围.
中，设边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且.(1)求证：
为等腰三角形；(2)若
，求的取值范围.
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