名校
解题方法
1 . 如图，点
是边长为1的正六边形
的中心，
是过点的任一直线，将此正六边形沿着折叠至同一平面上，则折叠后所成图形的面积的最大值为__________ ．
是边长为1的正六边形的中心，是过点的任一直线，将此正六边形沿着折叠至同一平面上，则折叠后所成图形的面积的最大值为
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2024-03-12更新
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1164次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题
名校
2 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一．如图，纸片为一圆形，直径
，需要剪去四边形
，可以经过对折、沿
裁剪、展开就可以得到．
在圆上且
．要使得镂空的四边形面积最小，
的长应为_____ 
．
，需要剪去四边形，可以经过对折、沿裁剪、展开就可以得到．
在圆上且．要使得镂空的四边形面积最小，的长应为．
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2022-09-11更新
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1603次组卷
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6卷引用：吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题
吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试（零模）数学（理）试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形（已下线）【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
3 . 如图，为了测量河对岸的塔高AB，测量者选取了与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，并测得
，
，
，在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高
___________ 
.
，，，在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高.
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2022-12-14更新
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533次组卷
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4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题
4 . 如图，
是等边三角形，
是等腰三角形，
交
于 
，则
__________ .
是等边三角形，是等腰三角形，交于 ，则
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2022-09-02更新
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993次组卷
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6卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 在中， 内角
的对边分别为
，且满足
，则
的取值范围____________
中， 内角的对边分别为，且满足，则的取值范围
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2023-01-07更新
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504次组卷
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4卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（理）
20-21高一·全国·课后作业
名校
6 . 已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A船沿北偏东30°的方向航行，B船沿正北方向航行（如图）．若A船的航行速度为40n
，1小时后，B船测得A船位于B船的北偏东45°的方向上，则此时A，B两船相距_______________ n
．
，1小时后，B船测得A船位于B船的北偏东45°的方向上，则此时A，B两船相距．
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2022-06-28更新
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758次组卷
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12卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学（理）试题
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学（理）试题（已下线）11.2 正弦定理浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省保定市第二十八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)苏教版（2019）必修第二册课本习题11.2正弦定理（已下线）专题01 平面向量及其应用（2）-期末真题分类汇编（新高考专用）广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
7 . 在气象台正西方向
km处有一台风中心，它正向东北方向移动，移动速度的大小为
km/h，距台风中心
km以内的地区都将受到影响，若台风中心的这种移动趋势不变，大约________ 小时后气象台所在地开始受到影响（参考数据：
，
）.
km处有一台风中心，它正向东北方向移动，移动速度的大小为km/h，距台风中心km以内的地区都将受到影响，若台风中心的这种移动趋势不变，大约，）.
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解题方法
8 . 如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台
，已知射线
，为湿地两边夹角为
的公路（长度均超过
千米），在两条公路，上分别设立游客接送点
，
，且
千米，若要求观景台与两接送点所成角
与
互补且观景台在
的右侧，并在观景台与接送点，之间建造两条观光线路
与
，则观光线路之和最长是_________________ （千米）.
，已知射线，为湿地两边夹角为的公路（长度均超过千米），在两条公路，上分别设立游客接送点，，且千米，若要求观景台与两接送点所成角与互补且观景台在的右侧，并在观景台与接送点，之间建造两条观光线路与，则观光线路之和最长是
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2021-11-19更新
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532次组卷
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4卷引用：吉林省长春市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（理）试题
吉林省长春市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（理）试题（已下线）临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-1贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，若
，则这个三角形是________ ．
中，若，则这个三角形是
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2021-10-26更新
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648次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2022届高三上学期第一学程考试数学（理）试题
10 . 某校数学建模社团对校外一座山的高度h(单位：)进行测量，方案如下：如图，社团同学朝山沿直线行进，在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角
和
(
)，多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高，这个社团利用到的数学模型
___________ ；多次测量取平均值是中学物理测量中常用的减小误差的方法之一，对物理量进行n次测量，其误差
近似满足
，为使误差在
的概率不小于0.9973，至少要测量___________ 次.参考数据：若占
，则
.
)进行测量，方案如下：如图，社团同学朝山沿直线行进，在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角和()，多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高，这个社团利用到的数学模型近似满足，为使误差在的概率不小于0.9973，至少要测量，则.
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2021-05-16更新
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1830次组卷
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6卷引用：2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题
2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题3 “数学建模”类型浙江省金华第一中学2024届高三下学期高考适应性测试数学试卷湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三下学期模拟考试（最后一卷）数学试卷
