1 . 一艘轮船向正东方向航行，在A处看，灯塔B在船的北偏东方向上，航行30千米后到达C处，在C处看，灯塔B在船的北偏西 方向上，则此时船与灯塔B之间的距离是______千米．

2 . 已知函数正周期为.
(1)当时，求函数的最大值与最小值：
(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，求sinC．

3 . 在锐角中，角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求；
（2）若的面积为8，，求的值.

4 . 记的内角的对边分别为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，角,,所对的边分别是，，，已知 .
（1）求的值；
（2）若，，，为垂足，求的长.

6 . 如图，在中，已知，是边上的一点，，，.

（1）求；
（2）求.

7 . 在中，分别为内角所对的边长，.
（1）求角；
（2）若的中线的长为，求的面积的最大值.

8 . 在中，内角，，的对边分别是，，，且满足.
（1）求角的值；
（2）若，，求的面积.

9 . 莫利定理，也称为莫雷角三分线定理，是由英国数学家法兰克·莫利于1899年左右发现的一个几何定理.该定理的内容如下：将任意三角形的三个内角三等分，则靠近某边的两条三分角线相交得到一个交点，这样的三个交点可以构成一个等边三角形.这个三角形常被称作莫利正三角形.如图，在等腰直角中，是的莫利正三角形，则的边长为__________.

10 . 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,已知的面积为,,,则a的值为______．