名校
1 . 千岛湖是我国一处著名旅游景区,因湖内星罗棋布的一千多个小岛而得名.若已知其中三个小岛满足:,,,则( )
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2023-07-23更新
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191次组卷
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2卷引用:贵州省铜仁市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
2 . 已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,,,点D,P为平面内两动点,,点N是BC的中点,DN与AC相交于点M(点M异于点A,C),点O为内切圆圆心,且.
(2)设,,求的最小值.
(1)求角A和的值;
(2)设,,求的最小值.
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2023-07-14更新
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173次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 某旅游景区内有一块等边三角形的景点,其中.
(1)如图1,为迎接观光游,拟修建观赏小径,,其中,,分别在,,上,且,问是否为定值?说明理由;
(2)如图2,为满足游客需求,拟修建两条商业街和,其中点在上,点在上.若为中点,且,,求的最大值及此时的值.
(1)如图1,为迎接观光游,拟修建观赏小径,,其中,,分别在,,上,且,问是否为定值?说明理由;
(2)如图2,为满足游客需求,拟修建两条商业街和,其中点在上,点在上.若为中点,且,,求的最大值及此时的值.
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解题方法
4 . 如图所示,某市在海岛上建了一水产养殖中心.在海岸线上有相距70公里的两个小镇,并且公里,公里,已知镇在养殖中心工作的员工有3百人,镇在养殖中心工作的员工有5百人.现欲在之间建一个码头,接送来自两镇的员工到养殖中心工作,又知水路运输与陆路运输每百人每公里运输成本之比为.
(1)求的大小;
(2)设,试确定的大小,使得运输总成本最少.
(1)求的大小;
(2)设,试确定的大小,使得运输总成本最少.
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5 . 2021年6月,位于聊城开发区的中华路徒骇河大桥建成通车,成为聊城市的又一大地标性建筑.某人想了解大桥的最高点到地面的距离,在地面上的两点测得最高点的仰角分别为(点与在地面上的投影O在同一条直线上),又量得米,根据测量数据可得高度______ 米.
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2022-12-19更新
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1052次组卷
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8卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 余弦定理、正弦定理 (第3课时)应用举例(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 平面向量的应用(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理应用(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)第六章 平面向量及其应用(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)河南省项城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期第一次考试数学试题
名校
6 . 随着越来越多的家庭选择自驾到公园游玩,公园停车位严重不足.如图所示,公园里有一块扇形空地,其半径为,,为弧的中点,要在其内接矩形(点、分别在半径、上,点、在弧上,且)上修建停车场,则停车场面积最大值为(单位:)( )
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2022-11-26更新
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817次组卷
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3卷引用:第14讲 三角恒等变换、三角函数的应用(7大考点)
(已下线)第14讲 三角恒等变换、三角函数的应用(7大考点)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
7 . 如图,在点处有一座灯塔,是一条直的海岸线,已知,,从灯塔处射出的灯光照到线段上的线段,、是线段(含端点)上的动点,在转动灯光的过程中,始终保持不变.
(1)当时,求被灯光照到的区域的面积;
(2)求海岸线上被照到的线段长的最小值.
(1)当时,求被灯光照到的区域的面积;
(2)求海岸线上被照到的线段长的最小值.
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8 . 某轮船需横渡长江,船速为,水速为,要使轮船最快到达江的另一岸,则需保持船头方向与江岸垂直.( )
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解题方法
9 . 如图所示为某学校的轮廓图,,其中为教学区,,墙长240米,为校门区域,其中,若要美化校门区域,决定在墙与上装饰高档墙贴,若已知该高档墙贴仅与墙的长度有关,则( )时,美化墙体造价最低(其中)
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10 . 某同学在学习和探索三角形相关知识时,发现了一个有趣的性质:将锐角三角形三条边所对的外接圆的三条圆弧(劣弧)沿着三角形的边进行翻折,则三条圆弧交于该三角形内部一点,且此交点为该三角形的垂心(即三角形三条高线的交点).如图,已知锐角外接圆的半径为2,且三条圆弧沿三边翻折后交于点.若,则___________ ;若,则的值为___________ .
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2022-07-21更新
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4419次组卷
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16卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)6.4.3 余弦定理、正弦定理 (第1课时)余弦定理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)2022年新高考原创密卷数学试题(四)福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练2(北师大版)(已下线)期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)信息必刷卷05湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷