名校
解题方法
1 . 如图,某景区绿化规划中,有一块等腰直角三角形空地,,,为上一点,满足.现欲在边界,(不包括端点)上分别选取,两点,并在四边形区域内种植花卉,且,设.
(1)证明:;
(2)为何值时,花卉种植的面积占整个空地面积的一半?
(1)证明:;
(2)为何值时,花卉种植的面积占整个空地面积的一半?
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2023-06-18更新
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366次组卷
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3卷引用:广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考(入学测试)数学试题
2 . 如图是某所大学数学爱好者协会的会标,其内部是一个边长为的正五边形,外面一圈是五个全等的四边形.其中.则四边形的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 小军在校园内测对岸广电大厦楼顶无线塔的高度,他在校园水平面上选取两点,测得,测得,,,,.
(1)求;
(2)求无线塔的高度.
(1)求;
(2)求无线塔的高度.
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4 . 雷峰塔又名黄妃塔、西关砖塔,位于浙江省杭州市西湖区,地处西湖风景区南岸夕照山(海拔46米)之上.是吴越国王钱俶为供奉佛螺髻发舍利、祈求国泰民安而建.始建于北宋太平兴国二年(977年),历代屡加重修.现存建筑以原雷峰塔为原型设计,重建于2002年,是“西湖十景”之一,中国九大名塔之一,中国首座彩色铜雕宝塔.李华同学为测量塔高,在西湖边相距的、两处(海拔均约16米)各放置一架垂直于地面高为米的测角仪、(如图所示).在测角仪处测得两个数据:塔顶仰角及塔顶与观测仪点的视角在测角仪处测得塔顶与观测仪点的视角,李华根据以上数据能估计雷锋塔的高度约为( )(参考数据:,)
A.70.5 | B.71 | C.71.5 | D.72 |
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2022-11-26更新
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1324次组卷
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6卷引用:浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学试题
浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学试题(已下线)专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-2湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题6-10(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题1-5(已下线)6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例(分层作业)-【上好课】
名校
5 . 随着越来越多的家庭选择自驾到公园游玩,公园停车位严重不足.如图所示,公园里有一块扇形空地,其半径为,,为弧的中点,要在其内接矩形(点、分别在半径、上,点、在弧上,且)上修建停车场,则停车场面积最大值为(单位:)( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-26更新
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800次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题(已下线)第14讲 三角恒等变换、三角函数的应用(7大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
6 . 10世纪阿拉伯天文学家阿尔库希设计出一种方案,通过两个观察者异地同时观测同一颗小天体来测定小天体的高度.如图,有两个观察者在地球上A,B两地同时观测到一颗卫星S,仰角分别为∠SAM和∠SBM(MA,MB表示当地的水平线,即为地球表面的切线),设地球半径为R,的长度为,∠SAM=30°,∠SBM=45°,则卫星S到地面的高度为______ .
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2022-11-09更新
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484次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 某自然保护区为研究动物种群的生活习性,设立了两个相距 的观测站A和B,观测人员分别在A,B处观测该动物种群.如图,某一时刻,该动物种群出现在点C处,观测人员从两个观测站分别测得,,经过一段时间后,该动物种群出现在点D处,观测人员从两个观测站分别测得,.(注:点A,B,C,D在同一平面内)(1)求的面积;
(2)求点之间的距离.
(2)求点之间的距离.
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2022-11-04更新
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1577次组卷
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10卷引用:北京市海淀区2023届高三上学期期中数学试题
北京市海淀区2023届高三上学期期中数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题北京市密云区第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)FHsx1225yl060(已下线)广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题北京市广渠门中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 人类从未停下对自然界探索的脚步,位于美洲大草原点C处正上空100m的点P处,一架无人机正在对猎豹捕食羚羊的自然现象进行航拍,此时位于点C西南方向的草丛A处潜伏着一只饥肠辘辘的猎豹,猎豹正目不转睛地盯着其东偏北方向上点B处的一只羚羊,且无人机拍摄猎豹的俯角为,拍摄羚羊的俯角为,假设A,B,C三点在同一水平面上.
(1)求此时猎豹与羚羊之间的距离.
(2)若此时猎豹到点C处比到点B处的距离更近,且开始以28m/s的速度出击,与此同时机警的羚羊以20m/s的速度沿北偏东方向逃跑,已知猎豹受耐力限制,最多能持续奔跑600m,试问猎豹这次捕猎是否有成功的可能?若有可能,求猎豹狩猎成功的最短时间;若不能,请说明原因.
(1)求此时猎豹与羚羊之间的距离.
(2)若此时猎豹到点C处比到点B处的距离更近,且开始以28m/s的速度出击,与此同时机警的羚羊以20m/s的速度沿北偏东方向逃跑,已知猎豹受耐力限制,最多能持续奔跑600m,试问猎豹这次捕猎是否有成功的可能?若有可能,求猎豹狩猎成功的最短时间;若不能,请说明原因.
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2022-10-30更新
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256次组卷
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4卷引用:江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学(文)试题
(已下线)江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学(文)试题(已下线)江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学(理)试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
22-23高三上·四川·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图,某菜农有一块等腰三角形菜地,其中,米.现将该三角形菜地分成三块,其中.
(1)若,求的长;
(2)求面积的最小值.
(1)若,求的长;
(2)求面积的最小值.
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2022-10-15更新
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1019次组卷
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7卷引用:四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学(理)试题
10 . 如图所示,A,B,C是相隔不远的三座山峰的峰顶,地理测绘员要在A,B,C三点进行测量在C点测得B点的仰角为30°,B与C的海拔高度相差180m;在B点测得A点的仰角为45°.设A,B,C在同一水平面上的射影为,,,且.
(1)求A与C两点的海拔高度差;
(2)已知该地大气压强p(Pa)随海拔高度h(m)的变化规律是(),是海平面大气压强,设A,C两处测得的大气压强分别为,,估计的值.
参考数据:,.
(1)求A与C两点的海拔高度差;
(2)已知该地大气压强p(Pa)随海拔高度h(m)的变化规律是(),是海平面大气压强,设A,C两处测得的大气压强分别为,,估计的值.
参考数据:,.
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2022-10-10更新
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252次组卷
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5卷引用:河南省濮阳市2022-2023学年高三上学期毕业班阶段性测(二)理科数学试题