1 . 用分别表示的三个内角所对边的边长，表示的外接圆半径.
(1)，求的长；
(2)在中，若是钝角，求证：；
(3)给定三个正实数，其中，问满足怎样的关系时，以为边长，为外接圆半径的不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用表示.

2 . 在中，角的对边分别为a，b，c，且．
(1)求B；
(2)若外接圆的半径为，点D为边的中点，证明：．

3 . 在中，D是边AC上一点，满足，．
(1)证明：；
(2)若外接圆面积是外接圆面积的3倍，请在①；②中任选一个条件作为补充，求的面积
注：如果选择两个条件分别求解，则按第一个条件的解答计分．

4 . 如图，已知点，、为抛物线上不同的两点（在的右上方，在直线的下方），满足.

（1）证明：的中点位于某定直线上；
（2）记内切圆、外接圆的半径分别为、，求的最小值.