2022·全国·模拟预测
解题方法
1 . 若一个圆锥的侧面沿母线展开的平面图形是一个半径为6，圆心角等于
的扇形，则这个圆锥的外接球的体积为（ ）
的扇形，则这个圆锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知三棱锥P-ABC中，
底面ABC，PA＝AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（ ）
底面ABC，PA＝AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-21更新
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1677次组卷
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6卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的体积为
，其外接球的体积为
，若
，
，则线段SA的长度的最小值为（ ）
的体积为，其外接球的体积为，若，，则线段SA的长度的最小值为（ ）A． | B．8 | C． | D．7 |
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名校
4 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，在“阳马”
中，
底面
，
，
是棱
的中点，点
是棱
上的动点，则当
的周长最小时，三棱锥
外接球的表面积为（ ）
中，底面，，是棱的中点，点是棱上的动点，则当的周长最小时，三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-18更新
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1422次组卷
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10卷引用：河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题
河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题河南省焦作市2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题2022届全国大联考高中毕业班考前定位联合考试文科数学试题2022届全国大联考高中毕业班考前定位联合考试理科数学试题河南豫北高中2021-2022学年高三毕业班考前定位联合考试数学试题（文）河南豫北高中2021-2022学年高三毕业班考前定位联合考试数学试题（理）山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）模块六 立体几何 大招6 运动中找不变量
解题方法
5 . 在三棱锥
中，已知
平面
，且
是边长为
的正三角形，三棱锥的外接球的表面积为
，则三棱锥的体积为（ ）
中，已知平面，且是边长为的正三角形，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知A，B，C，D是半径为R的球O的球面上的四个点，△ABC为等边三角形且它的外接圆
的面积为
，三棱锥体积的最大值为
，则R的值为（ ）
的面积为，三棱锥体积的最大值为，则R的值为（ ）| A． | B． | C．4 | D．6 |
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解题方法
7 . 已知三棱锥的体积为，其外接球的体积为
，若，
，则线段SA的长度的最小值为（ ）
的体积为，其外接球的体积为，若，，则线段SA的长度的最小值为（ ）| A．8 | B． | C．6 | D． |
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2022-04-29更新
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0次组卷
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2卷引用：皖豫名校联盟体2022届高中毕业班第三次联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知球
的半径为
，
三点在球的球面上，球心到平面的距离为
，
，，则球的表面积为（ ）
的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-25更新
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1163次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市2022届高三下学期二模文科数学试题
解题方法
9 . 已知直三棱柱
的外接球表面积为
，
，
，则
（ ）
的外接球表面积为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 在三棱锥
中，
，平面
平面ABC，
，
，则三棱锥外接球的半径为（ ）
中，，平面平面ABC，，，则三棱锥外接球的半径为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2022-02-27更新
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743次组卷
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3卷引用：河南省2022届高三百校2月大联考文科数学试题
