1 . 在中，，点D在边BC上，，若的面积为，则AD的最大值为__________.

2 . 在中，，，，角是锐角，为的外心，若，其中，则点的轨迹所对应图形的面积是__________．

3 . 在中，，的角平分线交BC于D，则_________．

4 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的动点，点关于直线的对称点为，点关于直线的对称点为，则当最大时，的面积为__________.

5 . 今年年初新冠肺炎肆虐全球，抗击新冠肺炎的有效措施之一是早发现、早隔离．现某地发现疫情，卫生部门欲将一块如图所示的圆的内接四边形区域，沿着四边形边界用固定高度的板材围成一个封闭的隔离区．其中，，，（单位：米），则__；四边形的面积为 __（平方米）．
   

6 . 已知锐角的内角所对的边分别，角．若是的平分线，交于，且，则的最小值为________；若的外接圆的圆心是，半径是1，则的取值范围是________．

7 . 在中，其三边分别为，，且三角形的面积，则角__________.

8 . 在中，，的平分线交边于点，若，则的取值范围为______.

9 . 已知的三个角，，所对的边为，，，若，为边上一点，且，，则面积的最小值为 _____．

10 . 如图，在△ABC所在平面内，分别以AB，BC为边向外作正方形ABEF和正方形BCHG．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S．已知，且asinA＋csinC＝4asinCsinB，则FH＝_____________．