1 . 在锐角三角形中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.求的面积.

2 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（1）求；
（2）若，的周长为，求的面积．

3 . 已知钝角中，为钝角，，，．
（1）求边的长度；
（2）设为边的中点，求的面积．

4 . 如图，在公园内有一块边长为100米的等边三角形空地（记为），现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，点在上，点在上．

（1）若米，求长；
（2）如果是灌溉水管，为了节约成本，希望灌溉水管最短，请确定点的位置，并求的最小值．

5 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答．
已知的角对边分别为，而且_____．
（I）求；
（Ⅱ）求面积的最大值．

6 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的外接圆半径为，且.
（1）求a；
（2）若，求的面积.

7 . 已知的内角的对边分别是，且.
（1）求；
（2）若，求的面积.

8 . 如图所示，在梯形ABCD中，，，点E是AD上一点，，.

（1）求的大小；
（2）若的面积为，求BC.

9 . 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.
（1）若，求；
（2）当A取得最大值时，求的面积.

10 . 已知：复数，且，其中，为的内角，为角所对的边.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积.