1 . 在中，角、、的对边分别为、、．已知的周长为，且．
(1)求的长；
(2)若的面积为，求角的大小．

2 . 已知一个圆锥的高为，母线与轴的夹角为30°，求圆锥的母线长及圆锥的轴截面的面积.

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求a的值．

4 . 如图，在圆内接四边形ABCD中，，，，的面积为.

(1)求AC；
(2)求.

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
(1)求的值；
(2)若，求的面积．

6 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求A的大小；
(2)请根据（1）中的结论，从条件①、条件②、条件③中再选择一个作为已知，使得△ABC存在且唯一确定，并求出BC边上高线的长．
条件①：，b＝1；
条件②：a＝3，；
条件③：b＝3，．（注：若重复选择，按第一个解答给分）

7 . 在中，．
(1)求；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积．
条件①：；
条件②：；
条件③：．

8 . 在极坐标系中，若点，．
(1)求；
(2)求的面积（O为极点）．

9 . 已知是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的半径为2，求点O到平面ABC的距离．

10 . 如图，在中，点在边上，，，.

(1)求；
(2)若的面积是，求.