名校
1 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术.如图,原纸片为一圆形,直径,需要剪去四边形,可以通过对折、沿,裁剪、展开实现. 已知点在圆上,且,,则四边形的面积为______________ .
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2023-10-30更新
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253次组卷
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7卷引用:考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 (2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)贵州省六盘水市纽绅中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题江西省部分学校2024届高三上学期10月月考数学试题贵州省部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题
名校
解题方法
2 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式,求其法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即.现有满足,且,则( )
A.外接圆的半径为 |
B.若的平分线与交于,则的长为 |
C.若为的中点,则的长为 |
D.若为的外心,则 |
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2023-09-25更新
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1008次组卷
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9卷引用:高一 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练
(已下线)高一 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试(4月)数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 小题进阶提升练广东省中山市永安中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)模块一 B提升卷 专题6 解三角形(人教B版)江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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3 . 刘徽(约公元225-295年),魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,这可视为中国古代极限思想的佳作,割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形,当变得很大时,这个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积,运用割圆术的思想,得到的近似值为______ (结论用圆周率表示)
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2023-09-11更新
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227次组卷
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4卷引用:考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 (2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)四川省南充高级中学2024届高三上学期第一次月考(零诊模拟)数学(文科)试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
4 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,在该书的第五卷“三斜求积”中,提出了由三角形的三边直接求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隅,开平方得积.”把以上这段文字写成公式,就是(其中为三角形面积,为小斜,为中斜,为大斜).在中,若,,,则的面积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-25更新
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329次组卷
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4卷引用:【北京专用】专题08解三角形(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
【北京专用】专题08解三角形(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)核心考点3 解三角形与实际应用 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题1-5北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
5 . 海伦不仅是古希腊的数学家,还是一位优秀的测绘工程师,在他的著作《测地术》中最早出现了已知三边求三角形面积的公式,即著名的海伦公式(其中),分别为的三个内角所对的边,该公式具有轮换对称的特点,形式很美.已知在中,,则该三角形内切圆的半径为__________ .
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解题方法
6 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边,向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形(此等边三角形称为拿破仑三角形)的顶点.”某街角公园计划对园内的一块草坪进行改建,这块草坪是由一个半径为的圆的一段优弧与此圆弧上一条长为的弦AB围成,改建计划是在优弧上选取一点C,以AC、BC、AB为边向外作三个等边三角形,其外心依次记为、、,在区域内种植观赏花卉.
(1)设、,用a、b表示的面积;
(2)要使面积最大,C点应选在何处?并求出面积最大值.
(1)设、,用a、b表示的面积;
(2)要使面积最大,C点应选在何处?并求出面积最大值.
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名校
7 . 赵爽是我国古代著名的数学家,大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”.亦称“赵爽弦图”.如图1,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图2,它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形,若图2中,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-13更新
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401次组卷
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4卷引用:专题06 解三角形(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题06 解三角形(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)江西省宜春市铜鼓中学2024届高三下学期第一次阶段性测试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
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解题方法
8 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑・波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边,向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形(此等边三角形称为拿破仑三角形)的顶点.”已知内接于半径为的圆,以BC,AC,AB为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次记为.若,则的面积最大值为____________ .
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2023-06-13更新
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730次组卷
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12卷引用:第10题 多三角形条件下的解三角形问题(压轴小题)
(已下线)第10题 多三角形条件下的解三角形问题(压轴小题)(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-4(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)(已下线)第五篇 向量与几何 专题16 外森比克不等式 微点2 外森比克不等式综合训练广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题(4)江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题
解题方法
9 . 若三角形三边长分别为a,b,c,则三角形的面积为,其中,这个公式被称为海伦—秦九韶公式.已知中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,,a=6,则面积的最大值为( )
A.8 | B.12 | C.16 | D.20 |
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2023-05-29更新
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902次组卷
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8卷引用:压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式)讲
(已下线)压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式)讲 (已下线)专题1 三斜求积 巧求面积 练(已下线)高一下册数学期末模拟卷(二)【超级课堂】(已下线)高一数学下学期期末模拟试题02(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)-【同步题型讲义】甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试理科数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题
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解题方法
10 . 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积,用现代式子表示即为:①(其中内角所对的边分别为为的面积)
(1)证明公式①;
(2)已知三条边的高分别为,求.
(1)证明公式①;
(2)已知三条边的高分别为,求.
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