2 . 为积极响应国家对垃圾分类处理的号召，增强市民的环保意识，加快城市生态文明的建设，某市决定在A，B，C三个社区进行垃圾分类回收试点，现准备建造一座垃圾处理站D，集中处理三个社区的湿垃圾．如图，已知千米，千米，，．

（1）求垃圾处理站D与社区A之间的距离；
（2）假设有大、小两种运输车，负责在各社区和垃圾处理站之间运输湿垃圾，车在运输期间都是直线行驶，每辆大车的行车费用为每千米a元，每辆小车的行车费用为每千米元（）．
现有两种运输湿垃圾的方案
方案一：用一辆大车运输，从D出发，依次经A，B，C，再由C返回到D；
方案二：用三辆小车运输，均从D出发.分别到A，B，C，再各自原路返回到D．
请从行车费用的角度比较哪种方案更合算，并说明理由．

3 . 在高铁建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向，为解决这个问题，某校综合实践活动小组提供了如下方案：先测量出隧道两端的两点，到某一点的距离，再测出的大小.现已测得约为，约为，且（如图所示），则，两点之间的距离约为______.（结果四舍五入保留整数）

4 . 如图所示，某镇有一块空地，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

(1)当时，求防护网的总长度；
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；
(3)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

5 . 在中，，，分别为内角，，所对的边，且满足.
（1）求角的大小；
（2）现给出三个条件：①；②；③.试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择___________，并以此为依据求的面积.（注：只需写出一个选定方案即可）

6 . 立德中学数学兴趣小组设计了一个方案来测量学校操场旗杆顶端距离地面的高度，具体步骤如下：①设旗杆与地面交于点，②在点的正西方点测得旗杆顶端的仰角为45°，③在点南偏东60°的点处测得点的仰角为60°，④测得，两点处的距离为米，则该旗杆顶端距离地面的高度为______米．

7 . 如图所示，在河对岸有两座垂直于地面的高塔和．小明在只有量角器（可以测量从测量人出发的两条射线的夹角）和直尺（可测量步行可抵达的两点之间的直线距离）且不渡过河的条件下，为了计算塔的高度，他在点测得点的仰角为，，又选择了相距100米的点，测得．

（1）请你根据小明的测量数据求出塔高度；
（2）在完成（1）的任务后，小明想要计算两塔顶之间的距离，在测得之后，小明准备再测量两个角的大小，并为此准备了如下四个方案：
方案①：测量和       方案②：测量和
方案③：测量和       方案④：测量和
请问：小明的备选方案中有哪些是可行的?写出所有可行方案的序号；
（3）选择（2）中的一种方案，并结合以下数据，计算出两塔顶之间的距离，精确到米．，，，，，．

8 . 如图所示，某地有一块空地△OAB，其中OA=300米，∠AOB=90°，∠OAM=60°.当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地带上形成假山，剩下的△OBN地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在△OAN的周围安装防护网.

（1）当AM=150米时，求防护网的总长度；
（2）若∠AOM=15°，问此时人工湖用地△OMN的面积是堆假山用地△OAM的面积的多少倍？
（3）为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小，问如何计施工方案，可使△OMN的面积最小？最小面积是多少？

9 . 某烟花厂按以下方案测试一种“烟花”的垂直弹射高度：在C处（点C在水平地面下方，O为CH与水平地面ABO的交点）进行该烟花的垂直弹射，水平地面上两个观察点A，B两地相距30米，∠BAC＝60°，其中B到C的距离为70米.在A地测得C处的俯角为∠OAC＝15°，最高点H的仰角为∠HAO＝30°，则该烟花的垂直弹射高度CH约为（参考数据：≈2.446）（       ）

A．40米

B．56米

C．65米

D．113米