1 . 某校计划举办冬季运动会,并在全校师生中征集此次运动会的会徽,某学生设计的《冬日雪花》脱颖而出.它的设计灵感来自三个全等的矩形的折叠拼凑,已知其中一块矩形材料如图①所示,将△BCD沿BD折叠,折叠后BC交AD于点E,,.现需要对会徽的六个直角三角形(图②黑色部分)上色,则上色部分的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-29更新
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690次组卷
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3卷引用:2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题
2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题(已下线)第04讲 正弦定理和余弦定理 (高频考点—精练)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题
解题方法
2 . 如图,中,,,,点D是以BC为直径的半圆弧上的动点,满足,.过点D作交AC于点E,作交AB于点F.
(1)试用α表示BD的长度;
(2)求的取值范围.
(1)试用α表示BD的长度;
(2)求的取值范围.
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解题方法
3 . 如图,已知,点是以为圆心,5为半径的半圆上一动点.
(1)当时,求线段的值;
(2)若为正三角形,求四边形面积的最大值.
(1)当时,求线段的值;
(2)若为正三角形,求四边形面积的最大值.
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2022-01-11更新
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1531次组卷
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5卷引用:四川省眉山市2021-2022学年高三上学期第一次诊断数学(文科)试题
名校
4 . 英国数学家约翰・康威在数学上的成就是全面性的,其中“康威圆定理”是他引以为傲的研究成果之一.定理的内容是:三角形ABC的三条边长分别为a,b,c,分别延长三边两端,使其距离等于对边的长度,如图所示,所得六点仍在一个圆上,这个圆被称为康威圆.现有一边长为2的正三角形,则该三角形生成的康威圆的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-24更新
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722次组卷
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7卷引用:辽宁省2021届高三临门一卷(一)数学试题
辽宁省2021届高三临门一卷(一)数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题23解三角形应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考向22 解三角形(重点)(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)陕西省汉中市四校联考2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题(已下线)专题23 解三角形应用
5 . 第十届中国花博会于2021年5月21日在崇明举办,其标志建筑——世纪馆以“蝶恋花”为设计理念,拥有全国跨度最大的自由曲面混凝土壳体,屋顶跨度280米,屋面板只有250毫米,相当于一张2米长的桌子,其桌面板的厚度不到2毫米.
图1为馆建成后的世纪馆图:图2是建设中的世纪馆;图3是场馆的简化图.
如(图3)是由两个半圆及中间的阴影区域构成的一个轴对称图形,,其中米;圆心距米:半径米:椭圆中心与圆心的距离米,、为直线与半圆的交点,.
(1)设,计算的值;
(2)计算的大小(精确到1°).
图1为馆建成后的世纪馆图:图2是建设中的世纪馆;图3是场馆的简化图.
如(图3)是由两个半圆及中间的阴影区域构成的一个轴对称图形,,其中米;圆心距米:半径米:椭圆中心与圆心的距离米,、为直线与半圆的交点,.
(1)设,计算的值;
(2)计算的大小(精确到1°).
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2021-06-06更新
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508次组卷
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5卷引用:上海市交通大学附属中学2021届高三最后模拟数学试题
上海市交通大学附属中学2021届高三最后模拟数学试题(已下线)课时19 正弦定理、余弦定理和解斜三角形-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市金山中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题07 解三角形(模拟练)福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 魏晋南北朝(公元)时期,中国数学在测量学取得了长足进展.刘徽提出重差术,应用中国传统的出入相补原理,通过多次观测,测量山高水深等数值,进而使中国的测量学达到登峰造极的地步,超越西方约一千年,关于重差术的注文在唐代成书,因其第一题为测量海岛的高度和距离(图1),故题为《海岛算经》受此题启发,小清同学依照此法测量奥林匹克公园奥林匹克塔的高度和距离(示意图如图2所示),录得以下是数据(单位:米):前表却行,表高,后表却行,表间.则塔高__________ 米,前表去塔远近__________ 米.
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7 . 我国的古代医学著作《神农本草经》中最早记录了蜜蜂蜂巢的药用功效.蜜蜂的蜂巢是由数千个蜂房组成的,如图是一个蜂房的结构示意图,它的几何结构是正六棱柱形,其一端是正六边形开口,另一端则由三个全等的菱形组成.经过测量,某蜂巢一个蜂房的正六边形的边长约为,菱形边长约为,则该菱形较小角的余弦值约为( )(参考数据:,)
A.0.333 | B.0.4 | C.0.5 | D.0.667 |
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2021-06-02更新
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173次组卷
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2卷引用:安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测理科数学试题
8 . 如图,设地球表面某地正午太阳高度角为,为该地的纬度值,为此时太阳直射纬度,那么这三个量之间的关系是,当地夏半年取正值,冬半年取负值.已知某地区的纬度数约为北纬,根据地理知识,太阳直射北回归线(约北纬)时,称为夏至日,此时物体的影子最短;太阳直射南回归线(约南纬)时,称为冬至日,此时物体的影子最长.该地区某学校计划在一幢高12米的旧教学楼的北面建一幢高20米的新教学楼.
(1)要使新楼一层正午的太阳全年不被旧楼遮挡,两楼间的距离不应小于多少米?
(2)要在两楼的楼顶连接网线,则网线的长度不应小于多少?(精确到米)
参考数据:,.
(1)要使新楼一层正午的太阳全年不被旧楼遮挡,两楼间的距离不应小于多少米?
(2)要在两楼的楼顶连接网线,则网线的长度不应小于多少?(精确到米)
参考数据:,.
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9 . 已知等腰三角形,,为边上的一点,,再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为已知,求的面积及的长.
条件①;条件②;条件③.
条件①;条件②;条件③.
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2021-05-06更新
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1202次组卷
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4卷引用:广东省燕博园2021届高三3月高考数学综合能力测试试题(一)
广东省燕博园2021届高三3月高考数学综合能力测试试题(一)(已下线)5.6 三角函数专题的综合运用(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3-4解三角形大题综合归类-2
10 . 如图是某商业小区的平面设计图,初步设计该小区为半径是200米,圆心角是120°的扇形.为南门位置,为东门位置,小区里有一条平行于的小路,若米,则圆弧的长为___________ 米
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2021-04-25更新
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1265次组卷
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9卷引用:山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题