1 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作,书中有一道测量山上松树高度的题目,受此题启发,小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.如图,把塔底与塔顶分别看作点C,D,CD与地面垂直,小李先在地面上选取点A,B(点在建筑物的同一侧,且点位于同一个平面内),测得,在点处测得点的仰角分别为,在点处测得点的仰角为,则塔高为__________ .(参考数据:)
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2023-11-01更新
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935次组卷
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6卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习
名校
2 . 我国古代数学典籍《九章算术》卷九“勾股”中有一测量问题:“今有立木,系索其末,委地三尺.引索却行,去本八尺而索尽,问索长几何?这个问题体现了古代对直角三角形的研究,现有一竖立的木头柱子,高4米,绳索系在柱子上端,牵着绳索退行,当绳索与底面夹角为75°时绳索未用尽,再退行米绳索用尽(绳索与地面接触),则绳索长为( )
A.米 | B.米 | C.米 | D.米 |
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2023-02-06更新
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728次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期开学测试数学试题
3 . 文化广场原名地质宫广场,是长春市著名的城市广场,历史上地质宫广场曾被规划为伪满洲国的国都广场.文化广场以新民主大街道路中心线至地质宫广场主楼中央为南北主轴,广场的中央是太阳鸟雕塑塔,在地质宫(现为吉林大学地质博物馆)主楼辉映下显得十分壮观.现某兴趣小组准备在文化广场上对中央太阳鸟雕塑塔的高度进行测量,并绘制出测量方案示意图,A为太阳鸟雕塑最顶端,B为太阳鸟雕塑塔的基座(即B在A的正下方),在广场内(与B在同一水平面内)选取C、D两点.测得CD的长为m.兴趣小组成员利用测角仪可测得的角有、、、、,则根据下列各组中的测量数据,不能计算出太阳鸟雕塑塔高度AB的是( )
A.m、、、 | B.m、、、 |
C.m、、、 | D.m、、、 |
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2022-11-19更新
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865次组卷
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7卷引用:数学(江苏A卷)
(已下线)数学(江苏A卷)江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题吉林省长春市2023届高三上学期质量监测(一)数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1湖南省岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期第一次月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
4 . 10世纪阿拉伯天文学家阿尔库希设计出一种方案,通过两个观察者异地同时观测同一颗小天体来测定小天体的高度.如图,有两个观察者在地球上A,B两地同时观测到一颗卫星S,仰角分别为∠SAM和∠SBM(MA,MB表示当地的水平线,即为地球表面的切线),设地球半径为R,的长度为,∠SAM=30°,∠SBM=45°,则卫星S到地面的高度为______ .
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2022-11-09更新
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481次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
5 . 古时候,为了防盗、防火的需要,在两边对峙着高墙深院的“风火巷”里常有梯子、铜锣、绳索等基本装备.如图,梯子的长度为,梯脚落在巷中的点,当梯子的顶端放到右边墙上的点时,距地面的高度是,梯子的倾斜角正好是,当梯子顶端放到左边墙上的点时,距地面的高度为6尺(1米=3尺),此时梯子的倾斜角是.则小巷的宽度等于 ( )
A.6尺 | B.尺 | C.()尺 | D.尺 |
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22-23高三上·江苏南通·阶段练习
6 . 湖北宜昌三峡大瀑布是国家4A级景区,也是神农架探秘的必经之地.是展示震旦纪、奥陶纪、寒武纪等多个地质年代的天然地质博物馆,也是世界上少有的集峡谷、溶洞、山水、化石文化为一体的国家级地质公园,以山青、水秀、洞奇、瀑美著称.走进景区,犹如展开一幅绝美的山水画卷,这里完全远离了都市的尘嚣和喧闹,在树林间穿行,你可以尽情地呼吸着那没有任何污染的富含负氧离子的空气,你会犹如置身世外,忘掉一切烦恼,你能体会到的只有一个字--"幽".群山如黛,峡谷幽深,奇石林立,瀑布层叠,原生植物茂盛,生态环境原始自然,自然景观独具特色.峡谷内溪水常年不断,构成30多道形态各异的瀑布镶嵌于峡谷内,其中最壮观的是高102米、宽80米的三峡大瀑布,游瀑中全国独一无二的零距离"穿越"大瀑布,让人充分感受"集体湿身"的欢快和刺激.为了测量湖北宜昌三峡大瀑布的某一处实际高度,李华同学设计了如下测量方案:有一段水平山道,且山道与瀑布不在同一平面内,瀑布底端与山道在同一平面内,可粗略认为瀑布与该水平山道所在平面垂直,在水平山道上A点位置测得瀑布顶端仰角的正切值为,沿山道继续走 ,抵达B点位置测得瀑布顶端的仰角为;已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为,则该瀑布的高度约为( ).
A. | B. | C. | D. |
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7 . 设M,N为某海边相邻的两座山峰,到海平面的距离分别为100米,50米.现欲在M,N之间架设高压电网,须计算M,N之间的距离.勘测人员在海平面上选取一点P,利用测角仪从P点测得的M,N点的仰角分别为30°,45°,并从P点观测到M,N点的视角为45°,则M,N之间的距离为( )
A.米 | B.米 | C.米 | D.米 |
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2022-04-22更新
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1920次组卷
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6卷引用:江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题
江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题江苏省南通市海安高级中学2022届高三下学期4月阶段性检测(二模)数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(二)【数学】(新高考地区专用)(已下线)专题15 解三角形及其应用(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第18练 平面向量的应用(已下线)考点09 解三角形-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
8 . 某中学开展劳动实习,学生需测量某零件中圆弧的半径.如图,将三个半径为的小球放在圆弧上,使它们与圆弧都相切,左、右两个小球与中间小球相切.利用“十”字尺测得小球的高度差为,则圆弧的半径为___________ .
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2022-03-29更新
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1765次组卷
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5卷引用:江苏省南京市、盐城市2022届高三下学期二模数学试题
江苏省南京市、盐城市2022届高三下学期二模数学试题江苏省南通市部分学校2022届高三下学期3月模拟考试数学试题内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题(已下线)第03讲 正弦定理、余弦定理的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 深圳别称“鹏城”,是中国的窗口,“深圳之光”摩天轮是中国之眼,如图(1),代表着开拓创新、包容开放的精神,向世界展示着中国自信,摩天轮的半径为6(单位:10m),圆心O在水平地面上的射影点为A,摩天轮上任意一点P在水平地面上的射影点都在直线l上,水平地面上有三个观景点B、C、D,如图(2)所示,其中在三角形ABC中,,,,,,记(单位:10m).
(1)求的值;
(2)因安全因素考虑,观景点B与摩天轮上任意一点P的之间距离不超过(单位:10m),求实数a的取值范围.
(1)求的值;
(2)因安全因素考虑,观景点B与摩天轮上任意一点P的之间距离不超过(单位:10m),求实数a的取值范围.
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2021-11-20更新
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415次组卷
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3卷引用:江苏省淮阴中学、海门中学、姜堰中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
10 . 汽车最小转弯半径是指当转向盘转到极限位置,汽车以最低稳定车速转向行驶时,外侧转向轮的中心平面在支承平面上滚过的轨迹圆半径.如图中的BC即是.已知某车在低速前进时,图中A处的轮胎行进方向与AC垂直,B处的轮胎前进方向与BC垂直,轴距AB为2.92米,方向盘转到极限时,轮子方向偏了30°,则该车的最小转弯半径BC为_______ 米.
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2021-09-12更新
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612次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期初学业质量监测数学试题
江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期初学业质量监测数学试题(已下线)考点19 解三角形相关的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题3 解三角形-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)第11章 解三角形(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第32讲 正弦定理、余弦定理的应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)