1 . 如图，在平面内，四边形的对角线交点位于四边形内部，，，为正三角形，设.

   

(1)求的取值范围；
(2)当变化时，求四边形面积的最大值.

2 . 在①，②D是边的中点且，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若__________，求的最大值．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 在中，角A，，所对的边分别为，，，且．
(1)若，，求角
(2)设的角平分线交于点，若面积为，求长的最大值．

4 . 已知、、分别为内角、、的边，.
(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长.

5 . 在中，内角所对边分别为，已知
(1)求角的值；
(2)若，求周长的最大值.

6 . 在中，内角的对边分别为，且，.
(1)求的大小；
(2)若，求的面积；
(3)求的最大值.

7 . 在中，所对的边为 ，满足 ．
(1)求A的值；
(2)若，求的周长．

8 . 已知的三个内角所对的边分别为，在条件①，条件②这两个条件中任选一个作为已知条件，解决以下问题.
（1）若，求的外接圆直径；
（2）若的周长为6，求边的取值范围.

9 . 在中，、、分别是角、、所对的边，已知，，且.
（1）求角的大小；
（2）若的面积为，求的值.
（3）求周长的取值范围.

10 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b＝3，sinA+asinB＝2．
（1）求角A的大小；
（2）求△ABC周长的取值范围．