名校
1 . 瀑布是庐山的一大奇观,唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布中》写道:“日照香炉生紫烟,遥看瀑布挂前川.飞流直下三千尺,疑是银河落九天.”为了测量某个瀑布的实际高度,某同学设计了如下测量方案:有一段水平山道,且山道与瀑布不在同一平面内,瀑布底端与山道在同一平面内,可粗略认为瀑布与该水平山道所在平面垂直,在水平山道上A点位置测得瀑布顶端仰角的正切值为
,沿山道继续走
,抵达B点位置测得瀑布顶端的仰角为
.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为
,则该瀑布的高度约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/21/2877407610167296/2878777353953280/STEM/dee227e68aa74c848c35e6c5cc18cbd9.png?resizew=157)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c08094f72d5bd69246c453dd28e33d1.png)
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2021-12-23更新
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754次组卷
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8卷引用:山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测文科数学试题
2 . 我国无人机技术处于世界领先水平,并广泛民用于抢险救灾、视频拍摄、环保监测等领域.如图,有一个从地面
处垂直上升的无人机
,对地面
两受灾点的视角为
,且
.已知地面上三处受灾点
共线,且
,
,则无人机
到地面受灾点
处的遥测距离PD的长度是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/11/2870180630347776/2870846224375808/STEM/1ca656e4-ec47-4101-9c7c-9086c33ed3de.png?resizew=299)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0433f8116768b42642a7f7e5977ce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0def4172be6d53019a736ff26125df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28855a0db693584aabac1df99dfade3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf958c008f9983aa2d16714a3574c936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b514a59ba131d56b30bf4f4afd8946a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/11/2870180630347776/2870846224375808/STEM/1ca656e4-ec47-4101-9c7c-9086c33ed3de.png?resizew=299)
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2021-12-12更新
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1091次组卷
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8卷引用:四川省雅安市2022届高三上学期学业质量监测(零诊)理科数学试题
四川省雅安市2022届高三上学期学业质量监测(零诊)理科数学试题四川省雅安市2022届高三学业质量监测(零诊)文科数学试题(已下线)专题07 三角函数与解三角形问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题06 三角函数与解三角形问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷03(全国甲卷)(已下线)专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-2(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(B素养提升卷)
3 . 一炮弹在A处的东偏北
的某处爆炸,在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒,已知A在B的正东方、相距6千米,P为爆炸地点(该信号的传播速度为每秒1千米)求A、P两地的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
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2021-11-27更新
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142次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.7 双曲线
4 . 大型城雕“商”字坐落在商丘市睢阳区神火大道与南京路交汇处,“商”字城雕有着厚重悠久的历史和文化,它时刻撬动着人们认识商丘、走进商丘的欲望.吴斌同学在今年国庆期间到商丘去旅游,经过“商”字城雕时,他想利用解三角形的知识测量一下该雕塑的高度(即图中线段
的长度).他在该雕塑塔的正东
处沿着南偏西
的方向前进若干米后达到
处(
、
、
三点在同一个水平面内),测得图中线段
在东北方向,且测得点
的仰角为
,他计算出该雕塑的高度约为
米,那么线段
的长度大约是(精确到整数,参考数据:
,
)( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/20/2855446927704064/2855861374345216/STEM/f11b0258695b452aa2017ab1e11bbe3d.png?resizew=168)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99130295ebf067d988aee9ca1116d546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1834490aacbee800ed5721312f4be1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce5fc0b2b276e0da44983539dd8cd73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52881be613aa404e553da30d8987cfad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/20/2855446927704064/2855861374345216/STEM/f11b0258695b452aa2017ab1e11bbe3d.png?resizew=168)
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2021-11-21更新
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307次组卷
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3卷引用:专题1 立体几何与解三角形
名校
解题方法
5 . 深圳别称“鹏城”,是中国的窗口,“深圳之光”摩天轮是中国之眼,如图(1),代表着开拓创新、包容开放的精神,向世界展示着中国自信,摩天轮的半径为6(单位:10m),圆心O在水平地面上的射影点为A,摩天轮上任意一点P在水平地面上的射影点都在直线l上,水平地面上有三个观景点B、C、D,如图(2)所示,其中在三角形ABC中,
,
,
,
,
,记
(单位:10m).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/82138544-e1b4-41ad-8a8e-dd8dde0f6a0e.png?resizew=344)
(1)求
的值;
(2)因安全因素考虑,观景点B与摩天轮上任意一点P的之间距离不超过
(单位:10m),求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5a97e6b884fb4ad12e62f77092d0e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6037bba27008abc96a6dba99753549ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/253c6a4ac9d325987854abe00a0e0b6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efbaf0f7253cfb0178d99aaa7d2a0b95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30fbeb2f1f6ee7279885520d889bfc47.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/82138544-e1b4-41ad-8a8e-dd8dde0f6a0e.png?resizew=344)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d54d09ef825305de83671448a3dea21.png)
(2)因安全因素考虑,观景点B与摩天轮上任意一点P的之间距离不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e34f0569c29c26530dd7b394a6ec51.png)
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2021-11-20更新
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416次组卷
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3卷引用:江苏省淮阴中学、海门中学、姜堰中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
名校
6 . 如图是2021年9月17日13:34神舟十二号返回舱(图中C)接近地面的场景.伞面是表面积为1200m2的半球面(不含底面圆),伞顶B与返回舱底端C的距离为半球半径的5倍,直线BC与水平地面垂直于D,D和观测点A在同一水平线上.在A测得点B的仰角∠(DAB=30°,且BC的视角∠BAC满足sin∠BAC=
,则此时返回舱底端离地面距离CD=____________ .(π=3.14,sin∠ACB=
,计算过程中,球半径四舍五入保留整数,长度单位:m).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/505c8a12ddeabc7961ff3ad35427c862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a07657617e04de451290337187187a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/7e6a1012-d4a9-4ef5-91d6-8a0ff3bc3b89.png?resizew=186)
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2021-11-01更新
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601次组卷
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5卷引用:湖南省三湘名校、五市十校教研教改共同体2022届高三上学期第一次大联考数学试题
7 . 为了测量一个不规则湖泊
两端之间的距离,如图,在东西方向上选取相距
的
两点,点
在点
的正东方向上,且
四点在同一水平面上.从点
处观测得点
在它的东北方向上,点
在它的西北方向上;从点
处观测得点
在它的北偏东
方向上,点
在它的北偏西
方向上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/1/2841770437574656/2841790852603904/STEM/28679fdd-2cf5-43bc-a1e4-3f27d48b9e79.png?resizew=305)
(1)求
之间的距离;
(2)以点
为观测点,求点
的方位角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1890f0b4e81634bb7e013412698640f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/1/2841770437574656/2841790852603904/STEM/28679fdd-2cf5-43bc-a1e4-3f27d48b9e79.png?resizew=305)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
(2)以点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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215次组卷
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3卷引用:河南省部分名校2021-2022 学年高三上学期阶段性检测(四)理科数学试题
8 . 今年第6号台风“烟花”于2021年7月25日12时30分前后登陆舟山普陀区.如图,
点,正北方向的
市受到台风侵袭,一艘船从
点出发前去实施救援,以
的速度向正北航行,在
处看到
岛在船的北偏东
方向,船航行
后到达
处,在
处看到
岛在船的北偏东
方向.此船从
点到
市航行过程中距离
岛的最近距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/2cf07248-aa5b-482b-bfbe-16fffd20bb5d.png?resizew=132)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efb12de49ed6afa29980ba696d85f244.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c12e76fbd84eeec721386bd3b04cc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c684b06ddd4278206019628d702404.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/2cf07248-aa5b-482b-bfbe-16fffd20bb5d.png?resizew=132)
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620次组卷
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6卷引用:河南省大联考2021-2022学年上学期高中毕业班阶段性测试(二)理科数学试题
河南省大联考2021-2022学年上学期高中毕业班阶段性测试(二)理科数学试题河南省大联考2021-2022学年上学期高中毕业班阶段性测试(二)文数试题(已下线)专题13 三角函数与三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)考点19 解三角形相关的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式第13课时 课前 余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)11.3正弦定理与余弦定理的应用(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)
9 . 世界上有很多国家的著名城市都是沿河而建的,某城市在南北流向的河流两岸修建了风光带用于改善城市人居环境.已知小徐步行到岸边
点时,测得河对面的某地标建筑物
在其北偏东60°的方向上,往正北方向步行
到达
点后,测得该地标建筑物在其南偏东75°方向上.则此时小徐与该地标建筑物的距离
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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462次组卷
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4卷引用:黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学(文)试题云南省部分学校2021-2022学年高二10月联考数学试题辽宁省沈阳市沈和区同泽高中2021-2022学年高二10月份月考数学试题(已下线)6.4.3 正、余弦定理的实际运用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
10 . 汽车最小转弯半径是指当转向盘转到极限位置,汽车以最低稳定车速转向行驶时,外侧转向轮的中心平面在支承平面上滚过的轨迹圆半径.如图中的BC即是.已知某车在低速前进时,图中A处的轮胎行进方向与AC垂直,B处的轮胎前进方向与BC垂直,轴距AB为2.92米,方向盘转到极限时,轮子方向偏了30°,则该车的最小转弯半径BC为_______ 米.
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2021-09-12更新
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612次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期初学业质量监测数学试题
江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期初学业质量监测数学试题(已下线)考点19 解三角形相关的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题3 解三角形-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)第32讲 正弦定理、余弦定理的应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)(已下线)第11章 解三角形(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)