1 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）

2 . 一艘游轮航行到处时看灯塔在的北偏东，距离为海里，灯塔在的北偏西，距离为海里，该游轮由沿正北方向继续航行到处时再看灯塔在其南偏东方向，则此时灯塔位于游轮的（　　）

A．正西方向

B．南偏西方向

C．南偏西方向

D．南偏西方向

3 . 如图，在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为20海里的C处有一艘缉私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．

4 . 如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援，求的值.

5 . 如图，两座灯塔A和B与河岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的（       ）

A．北偏东10°

B．北偏西10°

C．南偏东80°

D．南偏西80°

6 . 如图，在离地面的热气球上，观察到山顶处的仰角为，在山脚处观察到山顶处的仰角为60°，若到热气球的距离，山的高度，，则（       ）

A．30°

B．25°

C．20°

D．15°

7 . 如图，河的一侧是以点为圆心，米为半径的扇形区域，河的另一侧有一建筑物垂直于水平面、假设扇形与点处于同一水平面上，记交于点．若在点，，处看点的仰角分别为45°，30°和60°，则的余弦值为______．

8 . 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是，则河流的宽度等于______.

9 . 某中学为推进智能校园建设，拟在新校区每个教室安装“超短距”投影仪，如图：投影仪安装在距离墙面处，其发射的光线可以近似的看作由一个点S发出，光线投影在墙面上的屏幕上，已知高度为，光线上界的俯角为，则投影仪的垂直视角的余弦值（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图在某观测塔塔顶处测得信号站的俯角分别为和，已知观测塔的高度，则信号站间的距离约为（       ）（结果保留整数参考数据：）

A．

B．

C．

D．