1 . 一艘游轮航行到处时看灯塔在的北偏东，距离为海里，灯塔在的北偏西，距离为海里，该游轮由沿正北方向继续航行到处时再看灯塔在其南偏东方向，则此时灯塔位于游轮的（　　）

A．正西方向

B．南偏西方向

C．南偏西方向

D．南偏西方向

2 . 如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向，后来船沿南偏东45°的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的北偏西75°方向，则这时船与灯塔之间的距离是（       ）

A．10km

B．20km

C．km

D．km

3 . 如图，一架飞机以的速度，沿方位角的航向从地出发向地飞行，飞行了后到达地，飞机由于天气原因按命令改飞地，已知，，，且，．问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时地离地的距离是多少？（参考数据：

4 . 甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，若甲船要在最短的时间内追上乙船，则甲船的行驶方向是（       ）

A．北偏东30°

B．北偏东60°

C．北偏西30°

D．北偏西60°

5 . 如图，我国的海监船在岛海域例行维护巡航，某时刻航行至处，此时测得其北偏东方向与它相距16海里的处有一外国船只，且岛位于海监船正东海里处．

（1）求此时该外国船只与岛的距离；
（2）观测中发现，此外国船只正以每小时4海里的速度沿正南方向航行，为了将该船拦截在离岛12海里处，不让其进入岛12海里内的海域，试确定海监船航向，并求其速度的最小值．

6 . 甲船在点发现乙船在北偏东的点处，且乙船以的速度向北行驶，已知甲船的速度是，问甲船沿什么方向前进，才能与乙船最快相遇？此时甲船行驶了多少时间？

7 . 如图，某运动员从A市出发沿海岸一条笔直公路以每小时15km的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在A市南偏东方向距A市75km，且与海岸距离为45km的海上B处有一艘划艇与运动员同时出发，要追上这位运动员.

（1）划艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？
（2）求划艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.
（3）若划艇每小时最快行驶11.25km，划艇全速行驶，应沿何种路线行驶才能尽快追上这名运动员，最快需多长时间？

8 . 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为3 km，5 km，灯塔A在观察站C的北偏东方向上，灯塔B在观察站C的南偏东方向上，则灯塔A与B的距离为

A．6 km

B．

C．7 km

D．

9 . 在地面某点处测得山顶的仰角为，沿方向前进3千米至点处，测得山顶的仰角为，又前进千米至处，测得山顶的仰角为，（三个测量点都在山的同一侧，且在一条直线上），求的大小和山高.

10 . 甲船在处发现乙船在北偏东60°的处，测得乙船以每小时海里的速度向正北方向行驶，甲船以每小时海里的速度追击，问甲船如何航行才能最快地与乙船相遇？