名校
解题方法
1 . 某数学建模小组研究挡雨棚(图1),将它抽象为柱体(图2),底面与全等且所在平面平行,与各边表示挡雨棚支架,支架、、垂直于平面.雨滴下落方向与外墙(所在平面)所成角为(即),挡雨棚有效遮挡的区域为矩形(、分别在、延长线上).
(1)挡雨板(曲面)的面积可以视为曲线段与线段长的乘积.已知米,米,米,小组成员对曲线段有两种假设,分别为:①其为直线段且;②其为以为圆心的圆弧.请分别计算这两种假设下挡雨板的面积(精确到0.1平方米);
(2)小组拟自制部分的支架用于测试(图3),其中米,,,其中,求有效遮挡区域高的最大值.
(1)挡雨板(曲面)的面积可以视为曲线段与线段长的乘积.已知米,米,米,小组成员对曲线段有两种假设,分别为:①其为直线段且;②其为以为圆心的圆弧.请分别计算这两种假设下挡雨板的面积(精确到0.1平方米);
(2)小组拟自制部分的支架用于测试(图3),其中米,,,其中,求有效遮挡区域高的最大值.
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2023-12-13更新
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1110次组卷
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6卷引用:浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题上海市七宝中学、松江一中、松江二中2024届高三上学期11月联考数学试题(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)6.4.3余弦定理、正弦定理(第4课时)
名校
2 . 龙卷风是一种少见的局地性、小尺度、突发性的强对流天气,是在强烈的不稳定的天气状况下由空气对流运动造成的、强烈的、小范围的空气涡旋,一般发生在春季和夏季.在操场旗杆A的东偏南()方向30米B处生成一个半径为6米的龙卷风,龙卷风以2米/秒的速度向北偏西方向移动,龙卷风侵袭半径以1米/秒的速度不断增大,则( )
A.12秒后龙卷风会侵袭到旗杆 | B.秒后龙卷风会侵袭到旗杆 |
C.旗杆被龙卷风侵袭的时间会持续16秒 | D.旗杆被龙卷风侵袭的时间会持续12秒 |
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3 . 如图,在海岸处,发现北偏东方向,距离为的处有一艘走私船,在处北偏西方向,距离为的处有一艘缉私艇奉命以的速度追截走私船,此时,走私船正以的速度从处向北偏东方向逃窜.则缉私艇沿北偏东________ 方向行驶才能最快追上走私船,需要的时间是________ .
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2023-08-01更新
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215次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 重庆市某区政府计划在一处栀子花种植地修建花海公园.如图,公园用栅栏围成等腰梯形形状,其中,长为米;在上选择一点作为公园入口,从公园入口出发修建两条观光步道、,其中步道终点、两点在边界、上,且.
(2)金沙天街的“奇遇集市”凭借其地理优势及花样百出的“小摊摊”,吸引了众多周围的游客、学生以及上班族;该区政府决定效仿金沙天街的做法,在花海公园原有规划基础上增添一条商业步道用于建设“偶遇集市”,若建设观光步道平均每米需花费元,建设商业步道平均每米需花费元,试求建设步道总花费的最小值.(参考数据:)
(1)观光步道的总长度是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
(2)金沙天街的“奇遇集市”凭借其地理优势及花样百出的“小摊摊”,吸引了众多周围的游客、学生以及上班族;该区政府决定效仿金沙天街的做法,在花海公园原有规划基础上增添一条商业步道用于建设“偶遇集市”,若建设观光步道平均每米需花费元,建设商业步道平均每米需花费元,试求建设步道总花费的最小值.(参考数据:)
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名校
解题方法
5 . “不以规矩,不成方圆”.出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规,“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺,用来测量、画圆和方形图案的工具.有一圆形木板,以“矩”量之,较长边为10cm,较短边为5cm,如图所示,将这个圆形木板截出一块三角形木板,三角形定点A,B,C都在圆周上,角A,B,C分别对应a,b,c,满足.若,且,则( )
A. | B.△ABC周长为 |
C.△ABC周长为 | D.圆形木板的半径为 |
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2023-05-10更新
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711次组卷
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5卷引用:江西省吉安市宁冈中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题
名校
6 . 某轮船以海里/小时的速度航行,在点测得海面上油井在南偏东60度.轮船从处向北航行30分钟后到达处,测得油井在南偏东15度,且海里.轮船以相同的速度改为向东北方向再航行60分钟后到达点.()
(1)求轮船的速度;
(2)求两点的距离(精确到1海里).
(1)求轮船的速度;
(2)求两点的距离(精确到1海里).
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2023-03-02更新
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742次组卷
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14卷引用:上海市川沙中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市川沙中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)上海期末真题精选50题(大题提升版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第20讲 期末复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7节+三角函数的应用-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)第6章+三角【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)(已下线)6.3.3解三角形在实际生活中的应用(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)(已下线)第9讲期中复习(练习)基础卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)第五单元 (基础过关)三角函数 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理应用(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题上海市闵行中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题
真题
名校
7 . 在一个特定时段内,以点为中心的海里以内海域被设为警戒水域.点正北海里处有一个雷达观测站.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置,经过分钟又测得该船已行驶到点北偏东(其中,)且与点相距海里的位置.
(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(2)若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(2)若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
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2022-07-15更新
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551次组卷
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19卷引用:广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习2数学试题
广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习2数学试题(已下线)2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学(已下线)2012届海南省嘉积中学高三上学期教学质量监测考试理科数学(已下线)2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷(四)(已下线)2013届广东东莞第七高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年安徽省淮北一中高二上学期期中考试数学试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一(9-17班)下学期第一次考试数学(理)试题贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题上海市上海师范大学附中闵行分校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题2017年上海市崇明区高考一模数学试题江苏省常熟市王淦昌中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市海虞中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
8 . 如图,某公园内有一个半圆形湖面,为圆心,半径为1千米,现规划在半圆弧岸边上取点,,,满足,在扇形和四边形区域内种植荷花,在扇形区域内修建水上项目,并在湖面上修建,作为观光路线,则当取得最大值时,( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-13更新
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628次组卷
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3卷引用:四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学(理)试题
四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第04练 解三角形-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)
9 . 如图,在海岸边的观测站点发现南偏西方向上,距离点海里的处有一艘走私船,立刻通知了停在的正东方向上,且距离点海里的处的缉私艇,缉私艇立刻以海里/时的速度追截走私船,此时,走私船正以海里/时的速度从处向正南方向逃窜.(1)刚发现走私船时,走私船距离缉私艇多远,在缉私艇的什么方向?
(2)缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船?
(2)缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船?
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2022-06-10更新
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511次组卷
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5卷引用:黑龙江省鸡西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省鸡西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题(已下线)期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(巩固版)
名校
10 . 如图,甲船从出发以每小时25海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船出发时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里.当甲船航行12分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距5海里,下面正确的是( )
A.乙船的行驶速度与甲船相同 | B.乙船的行驶速度是海里/小时 |
C.甲乙两船相遇时,甲行驶了小时 | D.甲乙两船不可能相遇 |
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2022-05-12更新
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915次组卷
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6卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期学习效率监测(二)数学试题(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题