名校
解题方法
1 . 某数学建模小组研究挡雨棚(图1),将它抽象为柱体(图2),底面与全等且所在平面平行,与各边表示挡雨棚支架,支架、、垂直于平面.雨滴下落方向与外墙(所在平面)所成角为(即),挡雨棚有效遮挡的区域为矩形(、分别在、延长线上).
(1)挡雨板(曲面)的面积可以视为曲线段与线段长的乘积.已知米,米,米,小组成员对曲线段有两种假设,分别为:①其为直线段且;②其为以为圆心的圆弧.请分别计算这两种假设下挡雨板的面积(精确到0.1平方米);
(2)小组拟自制部分的支架用于测试(图3),其中米,,,其中,求有效遮挡区域高的最大值.
(1)挡雨板(曲面)的面积可以视为曲线段与线段长的乘积.已知米,米,米,小组成员对曲线段有两种假设,分别为:①其为直线段且;②其为以为圆心的圆弧.请分别计算这两种假设下挡雨板的面积(精确到0.1平方米);
(2)小组拟自制部分的支架用于测试(图3),其中米,,,其中,求有效遮挡区域高的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-12-13更新
|
1140次组卷
|
6卷引用:考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)6.4.3余弦定理、正弦定理(第4课时)上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题上海市七宝中学、松江一中、松江二中2024届高三上学期11月联考数学试题浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 某城市平面示意图为四边形(如图所示),其中内的区域为居民区,内的区域为工业区,为了生产和生活的方便,现需要在线段和线段上分别选一处位置,分别记为点和点,修建一条贯穿两块区域的直线道路,线段与线段交于点,段和段修建道路每公里的费用分别为10万元和20万元,已知线段长2公里,线段和线段长均为6公里,,设.(1)求修建道路的总费用(单位:万元)与的关系式(不用求的范围);
(2)求修建道路的总费用的最小值.
(2)求修建道路的总费用的最小值.
您最近一年使用:0次
2023-11-12更新
|
999次组卷
|
6卷引用:考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学(理科)试题(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课堂例题
名校
解题方法
3 . 如图所示,公园有一块边长为4的等边三角形草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,点D在AB上,点E在AC上.
(1)设,,求y关于x的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又在哪里?
(1)设,,求y关于x的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又在哪里?
您最近一年使用:0次
2023-11-09更新
|
348次组卷
|
4卷引用:第六章 平面向量及其应用(知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第六章 平面向量及其应用(知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期高考滚动检测(三)(期中)文科数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期高考滚动检测(三)(期中)理科数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 气象台在早上8:00观测到一台风,台风中心在气象台正西方向处,它正向东北方向移动,移动速度的大小为;距离台风中心以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变,该气象台受到台风影响的时段为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
5 . 在海岸A处,发现北偏东45°方向,距A处海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向,距A处2海里的C处的缉私船奉命以海里/小时的速度追截走私船,此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜,缉私船要最快追上走私船,所需的时间约是______ 分钟.(注:)
您最近一年使用:0次
2023-09-28更新
|
503次组卷
|
6卷引用:黄金卷07
(已下线)黄金卷07(已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市三校(铁一、广外、广大附中)2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷(已下线)专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)
名校
6 . 如图所示,,两处各有一个垃圾中转站,在的正东方向18km处,的南面为居民生活区.为了妥善处理生活垃圾,政府决定在的北面处建一个发电厂,利用垃圾发电.要求发电厂到两个垃圾中转站的距离(单位:km)与它们每天集中的生活垃圾量(单位:吨)成反比,现估测得,两处中转站每天集中的生活垃圾量分别约为40吨和50吨.
(1)当时,求的值;
(2)发电厂尽量远离居民区,也即要求的面积最大,问此时发电厂与垃圾中转站的距离为多少?
(1)当时,求的值;
(2)发电厂尽量远离居民区,也即要求的面积最大,问此时发电厂与垃圾中转站的距离为多少?
您最近一年使用:0次
名校
7 . 夏季来临,气温升高,是学生溺水事故的高发期.为有效预防学生溺水事件的发生,增强学生防溺水的安全防范意识,提高学生的自护自救能力,减少安全事故的发生,切实保护学生的生命安全,学校组织各班召开了防溺水安全教育主题班会.某地一河流的岸边观测站位于点处(离地面高度忽略不计),观察到位于点西南方向且距离为的点处有一名钓友,正目不转睛地盯着其东偏北方向上点处一个正在岸边玩耍的小孩子,突然小孩不慎落水.已知的距离为,假设三点在同一水平面上.
(1)求此时钓友与小孩之间的距离.
(2)若此时钓友到点处比到点处的距离更近,且在孩子落水的瞬间钓友跳进河里开始以的速度救援,与此同时孩子在水流的作用下以的速度沿北偏东方向移动,由于钓友平时缺乏锻炼受耐力限制,最多能持续游,试问钓友这次救援是否有成功的可能?若有可能,求钓友救援成功的最短时间;若不能,请说明原因.
(1)求此时钓友与小孩之间的距离.
(2)若此时钓友到点处比到点处的距离更近,且在孩子落水的瞬间钓友跳进河里开始以的速度救援,与此同时孩子在水流的作用下以的速度沿北偏东方向移动,由于钓友平时缺乏锻炼受耐力限制,最多能持续游,试问钓友这次救援是否有成功的可能?若有可能,求钓友救援成功的最短时间;若不能,请说明原因.
您最近一年使用:0次
2023-08-09更新
|
239次组卷
|
4卷引用:第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)云南省曲靖市师宗县平高学校(第四中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5解三角形(解答题)【人教B版】
名校
8 . 龙卷风是一种少见的局地性、小尺度、突发性的强对流天气,是在强烈的不稳定的天气状况下由空气对流运动造成的、强烈的、小范围的空气涡旋,一般发生在春季和夏季.在操场旗杆A的东偏南()方向30米B处生成一个半径为6米的龙卷风,龙卷风以2米/秒的速度向北偏西方向移动,龙卷风侵袭半径以1米/秒的速度不断增大,则( )
A.12秒后龙卷风会侵袭到旗杆 | B.秒后龙卷风会侵袭到旗杆 |
C.旗杆被龙卷风侵袭的时间会持续16秒 | D.旗杆被龙卷风侵袭的时间会持续12秒 |
您最近一年使用:0次
9 . 一货轮在A处,测得灯塔S在它的北偏东方向,之后它以每小时24的速度继续沿正北方向匀速航行,40分钟后到达处,此时测得货轮与灯塔S相距,则灯塔S可能在处的( )
A.北偏东方向 | B.南偏东方向 |
C.北偏东方向 | D.南偏东方向 |
您最近一年使用:0次
2023-08-01更新
|
277次组卷
|
5卷引用:第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)
名校
解题方法
10 . 重庆市某区政府计划在一处栀子花种植地修建花海公园.如图,公园用栅栏围成等腰梯形形状,其中,长为米;在上选择一点作为公园入口,从公园入口出发修建两条观光步道、,其中步道终点、两点在边界、上,且.
(2)金沙天街的“奇遇集市”凭借其地理优势及花样百出的“小摊摊”,吸引了众多周围的游客、学生以及上班族;该区政府决定效仿金沙天街的做法,在花海公园原有规划基础上增添一条商业步道用于建设“偶遇集市”,若建设观光步道平均每米需花费元,建设商业步道平均每米需花费元,试求建设步道总花费的最小值.(参考数据:)
(1)观光步道的总长度是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
(2)金沙天街的“奇遇集市”凭借其地理优势及花样百出的“小摊摊”,吸引了众多周围的游客、学生以及上班族;该区政府决定效仿金沙天街的做法,在花海公园原有规划基础上增添一条商业步道用于建设“偶遇集市”,若建设观光步道平均每米需花费元,建设商业步道平均每米需花费元,试求建设步道总花费的最小值.(参考数据:)
您最近一年使用:0次
2023-07-04更新
|
633次组卷
|
6卷引用:第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)重庆市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题2 解三角形(期中研习室)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 解三角形(解答题)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 解三角形(解答题)