名校
解题方法
1 . 在
中，点
是线段
上任意一点（不包含端点），若
，则
的最小值是________ .
中，点是线段上任意一点（不包含端点），若，则的最小值是
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2021-10-19更新
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1479次组卷
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6卷引用：山东新高考质量测评联盟2019-2020学年高二上学期10月联考数学试题
山东新高考质量测评联盟2019-2020学年高二上学期10月联考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题（已下线）专题15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第6课时 课后 平面向量基本定理（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题
名校
2 . 如图所示，在中，
，
是
上的一点，若
，则实数
的值为________ ．
中，，是上的一点，若，则实数的值为
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2022-03-22更新
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1701次组卷
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14卷引用：山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题
山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题苏教版2016-2017学年高一必修四2.2向量的线性运算练习数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理江西省南昌市外国语学校、南昌一中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省大连市大连海湾高级中学2019-2020学年第二学期高一年级第一次质量检测数学试卷福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（第二课时）-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 从分点恒等式到等和线问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)北京市中国农业大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
3 . 如图，在矩形
中，
分别为
和上的中点，若
，其中
则
的值为_______ ．
中，分别为和上的中点，若，其中则的值为
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2021-02-06更新
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2922次组卷
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4卷引用：山东省德州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
山东省德州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 点
，
，
，点的坐标为______ ．
，，，点的坐标为
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2021-01-09更新
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2174次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市安丘市潍坊国开中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省潍坊市安丘市潍坊国开中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市市西中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题1.3 平面向量【知识梳理】（已下线）第8章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试（强化卷）浙江省宁波市宁海海亮高级中学2022-2023学年高一(7-14班)下学期第一次月考数学试题（B）【人教A版（2019）】专题04平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
5 . 如图所示，已知
，点
是点
关于点
的对称点，
，
和
交于点
，若
，则实数
的值为_______ ．
，点是点关于点的对称点，，和交于点，若，则实数的值为
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2020-12-28更新
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1672次组卷
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8卷引用：山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高一上学期期末数学数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）（已下线）第8章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）天津市北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省凉山州民族中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 点P是△
所在平面上一点，若
，则△
与△
的面积之比是___________ .
所在平面上一点，若，则△与△的面积之比是
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2020-10-27更新
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1044次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市滕州一中2020-2021学年高三10月月考数学试题
山东省枣庄市滕州一中2020-2021学年高三10月月考数学试题（已下线）专题07 平面向量——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题9.2 向量运算（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）
名校
7 . 已知向量
，
，点
，
.则
________ ；在直线
上，存在一点，使得
，则点的坐标为________ .
，，点，.则上，存在一点，使得，则点的坐标为
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，且
，则实数k=____ ．
，且，则实数k=
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2021-10-23更新
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664次组卷
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16卷引用：山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（二）
山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（二）山东省2020届高三新高考模拟猜想卷（三）数学试题2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷22017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷3西藏自治区拉萨中学2017届高三第八次月考数学（理）试题（已下线）实战演练4.1-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷12020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（理）试题（已下线）第28讲 向量的分解与向量的坐标运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点27 平面向量基本定理和坐标表示、坐标运算（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（6）广西桂林市2022届高三10月教学质量检测数学（理））题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题11-15题宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
．若向量
与
平行，则＝________ .
，．若向量与平行，则＝
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2021-01-06更新
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1825次组卷
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27卷引用：山东省潍坊市六县区2022-2023学年高一下学期数学期中试题
山东省潍坊市六县区2022-2023学年高一下学期数学期中试题广西南宁市第四中学2018-2019学年高二4月月考理科数学试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题湖南省株洲市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省邯郸市曲周县第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题天津市第七中学2019~2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量陕西省商洛市洛南中学2020届高三下学期第十次模拟数学(理)试题（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学（理）试题北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题新疆实验中学2021届高三12月月考数学（文）试题（已下线）期末测试（必修一+必修二）（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）【新东方】高中数学20210527-030【2021】【高一下】（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试4数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在中，已知是延长线上一点，点为线段
的中点，若
，且
，则
___________ .
中，已知是延长线上一点，点为线段的中点，若，且，则
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2020-08-16更新
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933次组卷
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3卷引用：山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市赵县中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
